USP - Instituto de Matemática e Estatística
Disciplina: MAT1351 - Cálculo para Funções de Uma Variável Real I
Turma: 2022121 - Teórica
Período: 14/03/2022 - 23/07/2022
Professor:
Antonio Carlos
Brolezzi brolezzi@usp.br Sala 137 A
Grupo da sala: https://chat.whatsapp.com/KUDUESc17LvEQI1FfQ2t5L
Horário das aulas (IFUSP Sala 2028)
seg 08:00 10:00
qua 10:00 12:00
sex 10:00 12:00
Monitores PEEG:
Horário de monitoria:
Segundas-feiras, das 14 às 15h, sala 2019 (Kaue)
Sextas-feiras, das 13 às 14h, sala 2019
(Gustavo)
Tutores PAP:
Luiza luadias@usp.br
Horário da tutoria:
Terças-feiras, das 13 às 14h, sala 2005 (Luiza)
Quintas-feiras, das 12 às 13h, sala 2005 (Denis)
Prova REC
dia 29/07/2022, 10h
Programa
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Mês |
Segunda |
8h |
Quarta |
10h |
Sexta |
10h |
|
MAR |
14 |
Semana de Recepção aos Calouros |
16 |
Semana de Recepção aos Calouros |
18 |
Semana de Recepção aos Calouros |
|
21 |
Ideias fundamentais do Cálculo |
23 |
Revisão, aprofundamento e discussão
de alguns tópicos da Educação Básica. Equações e inequações. |
28 |
definição de função e gráficos; funções polinomiais de primeiro
e segundo graus |
|
|
28 |
definição de função e gráficos; funções polinomiais de primeiro
e segundo graus |
30 |
definição de função e gráficos; funções polinomiais de primeiro
e segundo graus |
01 |
||
|
ABR |
04 |
funções modulares; funções invertíveis; |
06 |
funções modulares; funções invertíveis; |
08 |
funções modulares; funções invertíveis; |
|
|
11 |
Semana Santa |
13 |
Semana Santa |
15 |
Semana Santa |
|
|
18 |
funções exponenciais e logarítmicas |
20 |
https://forms.gle/NYLvPsLaYvskWp849 |
22 |
Recesso Tiradentes |
|
25 |
funções trigonométricas e suas inversas. |
27 |
funções trigonométricas e suas inversas. |
29 |
https://forms.gle/LK3STF75DgWTdwSX8 |
|
|
MAI |
02 |
conceito intuitivo e definições de limite. |
04 |
conceito intuitivo e definições de limite. Data máxima para entregar os TGs 1, 2 e 3 |
06 |
conceito intuitivo e definições de limite. |
|
09 |
11 |
Continuação do TG5 Data máxima para entregar o TG 4 |
13 |
a função derivada;
conceito intuitivo e definições de continuidade e de diferenciabilidade |
||
|
|
16 |
Revisão |
18 |
P1 |
20 |
Correção
da P1 Taxa de
variação, velocidade, coeficiente angular da reta tangente; o conceito de
derivada em um ponto;
|
|
|
23 |
regras de derivação |
25 |
regras de derivação |
27 |
regras de derivação |
|
JUN |
30 |
01 |
Data máxima para entregar o TG 5 aproximações e linearidade local |
03 |
||
|
|
06 |
O
Teorema do Valor Médio e suas aplicações |
08 |
Data máxima para entregar o TG 6 O
Teorema do Valor Médio e suas aplicações |
10 |
TG9
(Continuação) |
|
|
13 |
Data máxima para entregar o TG 7 regras de L'Hospital |
15 |
Sem aula (ausência do professor) |
17 |
Sem aula
(emenda de feriado) |
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|
20 |
regras de L'Hospital |
22 |
Data máxima para entregar o TG 8 O
comportamento de uma função: um estudo qualitativo; o gráfico de uma função,
comportamento no infinito |
24 |
SUB da P1 |
|
27 |
Data máxima para entregar o TG 9 O
comportamento de uma função: um estudo qualitativo; o gráfico de uma função,
comportamento no infinito |
29 |
01 |
Problemas de otimização |
||
|
JUL |
04 |
Problemas
de otimização |
06 |
08 |
TG12
(continuação) |
|
|
|
11 |
Revisão |
13 |
P2 |
15 |
Data máxima
para entregar os TGs 10, 11 e 12 Não
há aula |
|
|
18 |
SUB (sala 2009) |
20 |
Não há aula |
22 |
Objetivos
Estudo da
variação de uma grandeza em relação à variação de outra grandeza: a ideia de
função. O conceito de taxa de variação média e instantânea: a derivada de uma
função. Técnicas do Cálculo; estudo das aplicações clássicas do Teorema do
Valor Médio.
Programa
Revisão,
aprofundamento e discussão de alguns tópicos da Educação Básica. Equações e inequações;
definição de função e gráficos; funções polinomiais de primeiro e segundo
graus; funções modulares; funções invertíveis; funções exponenciais e
logarítmicas; funções trigonométricas e suas inversas. Taxa de variação,
velocidade, coeficiente angular da reta tangente; o conceito de derivada em um
ponto; a função derivada; aproximações e linearidade local; conceito intuitivo
e definições de limite, de continuidade e de diferenciabilidade;
regras de derivação. O Teorema do Valor Médio e suas aplicações. O
comportamento de uma função: um estudo qualitativo; o gráfico de uma função,
comportamento no infinito, regras de L'Hospital.
Problemas de otimização. Aproximação de funções:
fórmula de Taylor com resto de Lagrange.
Avaliação
Média
ponderada de provas e exercícios.
MP =
Média de Provas
MT =
Média de TGs
MPT = (MP+MT)/2
MF = max {MP,MPT}
SUB aberta, maximizante
Norma de Recuperação
A
média final será média ponderada da nota do semestre com a da recuperação com o
peso p igual a 1.
Livro-texto
STEWART, J. Cálculo. V.1-
Trad. 7 ed. norte-americana. Editora Pioneira - Thomson Learning,
S Paulo, 2013
https://drive.google.com/file/d/1dFqWDVDqH981UavkOOVXn5JimQknLKov/view
Bibliografia
complementar
D. Hughes-Hallett et alii, Cálculo, volume
I, Editora Edgard Blücher Ltda,
São Paulo, 1999; G.F. Simmons, Cálculo com Geometria
Analítica, volume 1, MacGraw-Hill, São Paulo, 1987;
L. Leithold, O Cálculo com Geometria Analítica,
volume 1, Harbra, São Paulo, 1977; P. Boulos, Introdução ao Cálculo, volume I. E. L. Lima et al., A Matemática do Ensino Médio, Coleção do Professor
de Matemática, SBM.