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C�lculo do valor � vista

Um dos problemas levantados � o de saber o valor � vista correspondente a um plano de pagamento.

Ou seja, deseja-se calcular o valor � vista $v$, dados o n�mero $n$ de meses, o valor $p$ de cada presta��o e o valor $j$ dos juros mensais cobrados. Sabe-se que vale a igualdade

\begin{displaymath} v = p + \frac{p}{1+j} + \frac{p}{(1+j)^{2}} +\cdots+ \frac{p}{(1+j)^{n-1}}. \end{displaymath}

Como a soma acima � a soma de uma progress�o geom�trica, a f�rmula pode ser simplificada para
\begin{displaymath} v = \frac{p}{j}\left(1+j - \frac{1}{(1+j)^{n-1}}\right). \end{displaymath} (1)


Yoshiko Wakabayashi
2001-10-01