Uma decomposicao em rodadas da ordem parcial e como segue:
1: 1 2 9 
2: 13 3 10 5 6 
3: 12 4 16 
4: 7 
5: 8 11 14 
6: 15 17 
7: 18 
8: 21 19 20 
9: 34 28 23 22 39 24 
10: 25 33 
11: 26 31 27 
12: 29 30 
13: 32 45 48 
14: 38 35 40 50 37 
15: 36 43 
16: 41 49 
17: 51 42 52 67 
18: 44 47 54 53 
19: 46 55 61 65 
20: 59 57 58 56 77 
21: 64 69 62 60 
22: 70 68 71 63 
23: 73 85 66 82 
24: 75 80 72 83 86 
25: 74 
26: 76 78 
27: 79 81 
28: 87 84 
29: 89 88 95 
30: 90 
31: 91 94 92 93 
32: 96 99 97 
33: 98 100 
Vai aqui o caminho que encontrei (33 elementos):
1 3 4 7 14 17 18 19 23 25 26 29 32 35 36 41 42 47 55 56 60 63 66 72 74 78 81 87 89 90 91 96 98