Uma decomposicao em rodadas da ordem parcial e como segue:
1: 1 2 
2: 6 3 
3: 4 
4: 7 5 
5: 8 
6: 12 9 
7: 13 10 
8: 11 
9: 14 
10: 16 15 
11: 17 
12: 18 
13: 19 
14: 22 20 21 
15: 23 24 
16: 25 28 
17: 26 31 
18: 29 30 27 
19: 33 32 
20: 34 
21: 35 
22: 36 37 
23: 41 40 39 38 
24: 43 42 
25: 45 44 
26: 46 49 
27: 51 47 
28: 48 
29: 50 
30: 52 
31: 54 53 
32: 55 
33: 56 
34: 60 58 57 59 
35: 61 
36: 62 63 
37: 66 64 68 
38: 65 
39: 69 67 
40: 71 70 
41: 73 72 
42: 74 
43: 76 75 77 
44: 78 
45: 79 
46: 82 80 
47: 83 81 
48: 86 84 
49: 88 85 
50: 87 
51: 89 
52: 90 
53: 91 92 
54: 96 93 
55: 94 
56: 97 95 
57: 98 
58: 99 
59: 100 
Vai aqui o caminho que encontrei (59 elementos):
2 3 4 7 8 9 10 11 14 15 17 18 19 20 23 25 26 30 33 34 35 37 38 42 44 46 47 48 50 52 53 55 56 59 61 63 64 65 67 70 72 74 77 78 79 80 81 84 85 87 89 90 92 93 94 95 98 99 100