Uma decomposicao em rodadas da ordem parcial e como segue:
1: 1 
2: 2 
3: 5 3 4 
4: 6 10 
5: 7 
6: 8 
7: 9 12 
8: 13 11 
9: 14 
10: 15 
11: 16 
12: 17 
13: 18 
14: 19 
15: 20 
Vai aqui o caminho que encontrei (15 elementos):
1 2 4 6 7 8 9 11 14 15 16 17 18 19 20