MAC6904 Tópicos em Combinatória Contemporânea I
[Edição do 1o. Semestre de 2017]
(Página eternamente minimal e em mutação)
Sinopse das aulas
Março
- Paca. Teorema de Sperner. Teorema de Bollobás. Apresentação da disciplina. Núcleo: combinatória extremal e probabilística; métodos combinatórios, algébricos e analíticos.
- Recepção dos pós-graduandos
- Teorema de Behrend sobre sequências primitivas
- Teoremas de Erdős, Ko e Rado
- Teorema da Katona sobre famílias intersectantes
- Variantes do teorema de Ray-Chaudhuri–Wilson (versões modulares/não-modulares/uniformes/não-uniformes)
Abril
- Duas aplicações geométricas: número cromático do \({\mathbf R}^n\) e a conjectura de Borsuk
- A conjectura de Borsuk e o teorema de Kahn e Kalai (continuação). O teorema de Ramsey e a construção de Frankl e Wilson de grafos sem conjuntos homogêneos grandes
- Semana Santa
- Semana Santa