MAE5748 - Inferência Bayesiana

Última atualização: segunda-feira, 26 de agosto de 2024

Horário das aulas

• Quinta-feira, das 08:00 às 12:00

Notas de Aula

Avaliação

• Média Ponderada de Provas e Trabalhos

• NOTAS

Programa

1. Probabilidade subjetiva.
2. Permutabilidade, teorema de De Finetti.
3. O método Bayesiano: verossimilhança, distribuição a priori, distribuição a posteriori.
4. Distribuições a priori: informativas e não-informativas.
5. Distribuições conjugadas.
6. Qualidade de uma inferência: inferência como um problema de decisão.
7. Estimação pontual.
8. Estimação por região: intervalos de credibilidade, intervalos centrais e regiões de máxima probabilidade posterior (HPD).
9. Testes de hipóteses: probabilidade a posteriori, fator de Bayes, teste de Jefreys, teste genuinamente bayesiano (FBST) e teste de significância adaptativo.
10. Predição.
11. Métodos computacionais.
12. Aplicações: modelos lineares, análise de dados discretos e outras.

Bibliografia

1. M. H. DeGroot. Optimal Statistical Decisions. John Wiley & Sons, 2005.
   
2. C. D. Paulino, M. A. A. Turkman, B. Murteira, Silva, G.L. Estatística Bayesiana, 2a edição. Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, 2018.
   
3. M. J. Schervish. Theory of Statistics, Springer, 1996.
   
4. A. O’Hagan and J. J. Forster. Bayesian Inference - volume 2B of “Kendall’s Advanced Theory of Statistics”, 2nd ed. Arnold, 2004.
   
5. C.P. Robert. The Bayesian Choice, 2nd ed. Springer, 2007.
   
6. H. S. Migon, D. Gamerman, F. Louzada. Statistical Inference: An Integrated Approach, 2nd ed. Chapman & Hall/CRC Texts in Statistical Science, 2014.
7. D. Gamerman, H. F. Lopes. Markov Chain Monte Carlo: Stochastic Simulation for Bayesian Inference, 2nd ed. Chapman & Hall/CRC, 2006.

Bibliografia Complementar

Notas de Aula e Apostilas

1. L. G. Esteves, R. Izbicki, R. B. Stern. Inferência Bayesiana - Notas de Aula. link.
   
2. L. L. R. Rifo. Introdução à Teoria da Decisão Estatística, 2014. - Conceitos Básicos e Aplicações.

Livros

1. M. H. DeGroot, M. J. Schervish. Probability and Statistics, 4a ed. Pearson, 2014.
   
2. C. A. B. Pereira, A. Polpo. Estatística Bayesiana com Aplicações em Dados Categóricos e de Sobrevivência, RBras, 2013.
3. C. A. B. Pereira, M. A. G. Viana. Elementos de Inferência Bayesiana, 5º SINAPE, IME - USP, 1982.
4. B. de Finetti. Probability, Induction and Statistics: the Art of Guessing, Wiley, 1972.
   
5. B. De Finetti. Theory of probability: A critical introductory treatment, John Wiley & Sons, 2017.
   
6. B. de Finetti. Philosophical Lectures on Probability: collected, edited, and annotated by Alberto Mura. Springer Science & Business Media, 2008.
   
7. F. Biagini, M. Campanino. Elements of Probability and Statistics - An Introduction to Probability with de Finetti’s Approach and to Bayesian Statistics, Springer, 2016.
   
8. D. V. Lindley. Understanding Uncertainty, Revised Edition. Wiley, 2013.
9. D. V. Lindley. Making Decisions, 2nd ed. London: John Wiley, 1988.
   
10. J. B. Kadane. Principles of Uncertainty, Chapman and Hall/CRC, 2011.
    
11. J. M. Marin, C. P. Robert. Bayesian Core: a Practical Approach to Computational Bayesian Statistics, New York: Springer, 2007.
    
12. V. Barnett. Comparative Statistical Inference, 3a ed. John Wiley & Sons, 1999.
    
13. J. Albert. Bayesian Computation with R, New York: Springer, 2007.
14. P. G. Kinnas, H. A. Andrade. Intodução à Análise Bayesiana (com R). Porto Alegre: Editora maisQnada, 2010.
    
15. P. Lee. Bayesian Statistics: an Introduction, 4th ed. Wiley, 2012.
16. D. A. Berry. Statistics: a Bayesian Perspective, Duxbury Press, 1996.
17. P. D. Hoff. A First Course in Bayesian Methods, Springer, 2009.
18. S. J. Press. Bayesian Statistics: Principles, Models, and Applications, John Wiley, 1989.
    
19. R. L. Winkler. An Introduction to Bayesian Inference and Decision, 2a edição, Probabilistic Publishing, 2003.
    
20. S. French, D. R. Insua. Statistical Decision Theory: Kendall´s Library of Statistics 9, Wiley, 2010.
21. G. Parmigiani, L. Inoue. Decision Theory: Principles and Approaches, Wiley, 2009.
22. J. O. Berger. Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis, 2a ed, Springer, 1993.
    
23. R. D. Luce, H. Raiffa. Games and Decisions: Introduction and Critical Survey, New York: Dover, 1989.
    
24. L. J. Savage. The Foundations of Statistics, 2a ed, Dover, 1972.
    
25. P. M. Lee. Bayesian Statistics: An Introduction, 4a ed, Wiley, 2012.
    
26. G. E. P. Box, G. C. Tiao. Bayesian Inference in Statistical Analysis, Wiley, 2014.
    
27. J. M. Marin, C. Robert. Bayesian Essentials with R, 2a ed, Springer, 2016.
    
28. J. K. Kruschke. Doing Bayesian Data Analysis: A Tutorial with R and BUGS, 2010.
29. S. B. McGrayne. The theory that would not die: how Bayes’ Rule cracked the Enigma Code, hunted down Russian submarines, and emerged triumphant from two centuries of controversy, Yale University Press, 2011.
    
30. R. Izbicki, T. M. Santos. Aprendizado de máquina: uma abordagem estatística, 2020. link.
    
31. A. Damiani, B. Milz, C. Lente, D. Falbel, F. Correa, J. Trecenti, N. Luduvice, W. Amorim. Ciência de Dados em R, Curso-R. link.

Artigos

• S. Kotz, N. L. Johnson (1993). Breakthroughs in Statistics, Volume I. Springer.
  

• S. Kotz, N. L. Johnson (1993). Breakthroughs in Statistics, Volume II. Springer.
  

• S. Kotz, N. L. Johnson (2013). Breakthroughs in Statistics, Volume III. Springer.

• S. M. Stigler (1982). Thomas Bayes’s Bayesian Inference. Journal of the Royal Statistical Society, Series A, 145, 250-258.
  

• S. M. Stigler (1983). Who Discovered Bayes’s Theorem? The American Statistician, 37(4), 290-296. [Revised in Statistics on the Table]
  

• C. A. B. Pereira, S. Wechsler (1993). On the Concept of P-value. Revista Brasileira de Probabilidade e Estatística, 7(2), 159-177.
  

• C. A. B. Pereira, J. M. Stern (1999). Evidence and credibility: Full bayesian significance test for precise hypotheses. Entropy, 1, 99-110.
  

• C. A. B. Pereira, J. M. Stern e S.Wechsler. Can a significance test be genuinely bayesian? Bayesian Analysis, 3,79-100.
  

• M. Lavine, M. J. Schervish (1999). Bayes factors: what they are and what they are not. The American Statistician, 53, 119-122.
  

• M. J. Schervish (1996). P values: what they are and what they are not. The American Statistician, 50, 203-206.
  

• E. L. Lehmann (1993). The Fisher, Neyman-Pearson Theories of Testing Hypotheses: One Theory or Two? Journal of the American Statistical Association, 88(424), 1242-1249.
  

• D. Heath, W. Sudderth (1976). De Finetti’s theorem in exchangeable sequences. The American Statistician, 30, 188-189.
  

• S. Wechsler (1993). Exchangeability and Predictivism. Erkenntnis, 38(3), 343-350.
  

• P. L. Iglesias, R. H. Loschi, C. A. B. Pereira, S. Wechsler (2009). A note on extendibility and predictivistic inference in finite populations. Brazilian Journal of Probability and Statistics, 23(2), 216-226.
  

• G. Casella, E. I. George (1992). Explaining the Gibbs Sampler. The American Statistician, 46(3), 167-174.
  

• G. Casella, E. I. George (2001). Explaining the Perfect Sampler. The American Statistician, 55(4), 299-305.
  

• S. Chib, E. Greenberg (1995). Understanding the Metropolis-Hastings Algorithm. The American Statistician, 49(4), 327-335.
  

• T. F. Campos, S. Wechsler (2012). ABC for kids. AIP Conference Proceedings, 1490(1), 67-74.
  

• S. M. Stigler (1972). Completeness and Unbiased Estimation. The American Statistician, 26(2), 28-30.
  

• S. Wechsler, R. Izbicki, L. G. Esteves (2013). A Bayesian Look at Nonidentifiability: A Simple Example. The American Statistician, 67(2), 90-93.

• Statistical Science, Volume 19, Número 1 (2004). Special issue on Bayesian Statistics.
  

• C. M. Peixoto, S. Wechsler (2013). O Paradoxo de São Petersburgo. Boletim da ISBrA,6(2).
  

• J. B. Diniz, V. Fossaluza, C. A. B. Pereira, S. Wechsler (2016). Rain dance: the role of randomization in clinical trials. Open Access Journal of Clinical Trials. link

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• Para quem é aluno USP, é possível obter livros da Springer usando o VPN da USPnet. As instruções estão nesse link. Abaixo estão listados alguns livros de Inferência Bayesiana dessa editora que podem complementar a bibliografia sugerida.
  • A First Course in Bayesian Statistical Methods (Peter D. Hoff). link
    
  • Bayesian Computation with R (Jim Albert). link
    
  • Bayesian Essentials with R (Jean-Michel Marin, Christian P. Robert). link
    
  • Bayesian Core: A Practical Approach to Computational Bayesian Statistics (Jean-Michel Marin, Christian P. Robert). link
  • The Bayesian Choice - From Decision-Theoretic Foundations to Computational Implementation (Christian P. Robert). link
  • An Introduction to Bayesian Analysis- Theory and Methods (Jayanta K. Ghosh, Mohan Delampady, Tapas Samanta). link
    
  • Bayesian Inference - Parameter Estimation and Decisions (Hanns L. Harney). link

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