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\section{Resultados preliminares}

\begin{frame}[fragile]{Tempo de reconstrução}

    Nossa implementação roda em tempo tipicamente $\leq 4s$ \\
    Média original de $144s$ baixa para $2.5s$

    \begin{figure}[H]
        \includegraphics[width=\textwidth]{figuras/resultados/tempo_reconstruc.pdf}
    \end{figure}

\end{frame}


\begin{frame}[fragile]{Erros no espectro}

    Mantém bom desempenho com $\approx 240$ entradas erradas no espectro

    \begin{figure}[H]
        \includegraphics[width=\textwidth]{figuras/resultados/tempo_exec_com_erros.pdf}
    \end{figure}

\end{frame}


\begin{frame}[fragile]{Lidando com espectros incompletos}

    Considere o resultado a seguir de uma execução da Fase 1

    \begin{figure}[H]
        \includegraphics[width=0.9\textwidth]{figuras/resultados/taxas_todas.pdf}
    \end{figure}
    \begin{itemize}
        \item \small A maior taxa de falha para uma distância do espectro é 0.00091
        \item \small Mas há 735 entradas fora do espectro com taxas $\leq 0.00091$
    \end{itemize}
    \begin{figure}[H]
        \includegraphics[width=0.9\textwidth]{figuras/resultados/taxas_separadas.pdf}
    \end{figure}

\end{frame}


\begin{frame}[fragile]{Lidando com espectros incompletos}


    \begin{alertblock}{Ideia}
        Reconstruir a chave em duas fases:
        \begin{enumerate}
            \item Reconstrução parcial da chave usando apenas distâncias que pertencem
                ao espectro com alta probabilidade
            \item Completação da chave com uso controlado de distâncias que têm baixa probabilidade
                de que pertencer ao espectro
        \end{enumerate}

    \end{alertblock}


\end{frame}


\begin{frame}[fragile]{Lidando com espectros incompletos}

  Reconstrução parcial da chave
  \begin{itemize}
    \item O valor esperado do número de elementos do espectro é 819~\cite{guo2016key}
    \item A reconstrução aguenta $\approx$ 240 entradas erradas inseridas
  \end{itemize}

  $\Rightarrow$ Usar $\approx 1000$ distâncias com menores taxas de falha

\end{frame}

\begin{frame}[fragile]{Lidando com espectros incompletos}

  Completação da chave
  \begin{itemize}
    \item Como decidir qual a máxima taxa de falha permitida?
    \item Qual o número permitido de distâncias na zona de transição?
  \end{itemize}

  Estimar por GMM

  \begin{figure}[H]
      \includegraphics[width=\textwidth]{figuras/resultados/gmm_ajuste.pdf}
  \end{figure}

\end{frame}



\begin{frame}[fragile]{Lidando com espectros incompletos}

    \begin{columns}
    \begin{column}{0.5\textwidth}
        \begin{table}[h]
        \centering
        % \caption{Tempo de execução do ataque para alguns desafios.}
        \label{tab:tempo_athaque}
        \begin{tabular}{@{}cc@{}}
        \toprule
        Desafio & Tempo de execução (s) \\ \midrule
        1                 & 30.14                 \\
        2                 & 432.61                \\
        3                 & 46.10                 \\
        4                 & 114.15                \\
        5                 & 176.47                \\
        6                 & 313.73                \\
        7                 & 3.83                 \\
        8                 & 264.24                \\
        9                 & 324.11                 \\
        10                & 21.26                 \\
        11                & 176.32                \\ \bottomrule
        \end{tabular}
        \end{table}

    \end{column}
    \begin{column}{0.5\textwidth}  %%<--- here
        \begin{center}
            \begin{figure}[H]
                \includegraphics[width=0.9\textwidth]{figuras/resultados/boxplot_tempo_algotha.pdf}
            \end{figure}
         \end{center}
    \end{column}
    \end{columns}


\end{frame}

\begin{frame}[fragile]{Possibilidade de atacar decodificadores SPA}
    Forçando erros de peso 100 e 1000 testes de decodificação:
    \begin{figure}[H]
        \includegraphics[width=\textwidth]{figuras/resultados/boxplot_taxas_spa.pdf}
    \end{figure}

\end{frame}


\begin{frame}[fragile]{Próximos passos}

    \begin{enumerate}
        \item Diminuir o número de testes para atacar conversões IND-CCA2
        \item Tentar atacar o esquema \emph{Soft} QC-MDPC McEliece
    \end{enumerate}

\end{frame}
