Professor: Severino Toscano, sala 139-A, ramal 6223, www.ime.usp.br/~toscano .

Atendimento: Toda terça, das 15:30 às 16:30.

Lista de Problemas: arquivo pdf . Última atualização em 2 de junho.

Avaliação: 3 provas de igual peso e uma substitutiva (aberta), nas datas 29 de abril, 27 de maio, 24 de junho e 1 de julho. Na aula de 20 de abril, decidimos adiar para 29 de abril a primeira prova, que tinha sido inicialmente marcada para 22 de abril.
P1 em pdf. P2 em pdf (com solução). P3 em pdf . Sub em pdf.
Recuperação: 5 de agosto, às 10 horas, na sala 143-B.

Programa: 1. Espaços métricos: definição, exemplos e conceitos básicos; convergência, completividade e o teorema de Baire; funções contínuas, homeomorfismos, espaços de funções contínuas; espaços normados -- exemplos. 2. Espaços topológicos: definição, exemplos e conceitos básicos; base de abertos e sub-base de abertos; axiomas de enumerabilidade; funções contínuas e homeomorfismos; axiomas de separação; lema de Urysohn e teorema de Tietze [enunciado]; espaços conexos e localmente conexos; espaços compactos e localmente compactos; teorema de Baire; compactificação e o teorema de Tichonoff [enunciado]; espaços de funções; topologia de convergência simples e uniforme sobre compactos; teoremas de Arzela-Ascoli e Stone-Weirstrass; tópico livre [se houver tempo].

Bibliografia: São citados no catálogo de disciplinas da graduação os quatro livros abaixo listados. Seguiremos o segundo, complementando com o quarto, quando necessário.
1) E.L. Lima, Espaços Métricos, IMPA, Projeto Euclides, 1977.
2) E.L. Lima, Elementos de Topologia Geral, Livros Técnicos e Científicos, 1976.
3) G.F. Simmons, Introduction to Topology and Modern Analysis, McGraw-Hill, 1963.
4) C.S. Hönig, Aplicações da Topologia à Análise, IMPA, Projeto Euclides, 1976.