Cálculo 1, Licenciatura em Física, diurno

MAT 104 -- Turma 21
(Cálculo 1 para a Licenciatura em Física, diurno)
Primeiro Semestre de 2004

Professor: Severino Toscano, sala 139-A do IME, telefone 3091-6223, www.ime.usp.br/~toscano .

Monitor: Thomas Soler Jacq.
Plantão: Toda quinta, das 11:50 às 12:50, na sala 210 da Ala II do Instituto de Física.

Avaliação: 3 provas de igual peso e uma substitutiva (aberta), nas datas 19 de abril, 24 de maio, 21 de junho e 28 de junho.
Resultado final (incluindo recuperação).
Recuperação: Dia 5 de agosto, às 10 horas, na Sala 143 do Bloco B do IME.

NOVA REC : Dia 20 de agosto, às 10 horas, no IME, em sala ainda a ser anunciada. Todos os alunos que fizeram a primeira Rec e não passaram podem fazer essa prova.


Provas em pdf: P1. P2. P3. Sub.

Programa: 1. Funções de uma variável real; definição; gráficos: parábola, funções trigonométricas, polinômios de 3 e 4 graus; limite; idéia intuitiva de limite através de exemplos: velocidade, reta tangente, seqüência, e diversas situações de limite; comprimento e área; continuidade; derivadas: somente o cálculo; primitivas:somente o cálculo. 2. Equações diferenciais; equações do tipo y'=f(x) e equações de variáveis separáveis; aplicações. 3. Funções exponencial e logarítmica.

Previsão de cronograma (feita em 4 de maio): Seção 5.4 em 6 de maio, Seções 8.2 a 8.4 em 10 e 13 de maio, Seções 9.1 a 9.3 em 17 de 20 de maio, Seções 9.4 e 9.5 em 27 de maio, Seções 10.1 a 10.4 em 31 de maio e 3 de junho, Seções 10.5 e 10.6 em 7 e 10 de junho, Seção 10.7 em 14 e 17 de junho.

Bibliografia: São citados no catálogo de disciplinas da graduação os quatro primeiros livros da lista abaixo. Seguiremos o primeiro deles (o programa da disciplina é coberto pelos Capítulos 1, 2, 3, 5, 8, 9 e 10 dessa referência). Acrescentei dois outros livros que também recomendo como bibliografia complementar (são os últimos da lista).
1) G.F.Simmons, Cálculo com Geometria Analítica, vol. 1, McGraw-Hill, São Paulo, 1987.
2) S.Lang, Cálculo, vol. 1, Livro Técnico, Rio de Janeiro, 1977.
3) L.Leithold, O Cálculo com Geometria Analítica, Harbra, São Paulo, 1977.
4) P.Boulos, Introdução ao Cálculo, vol. 1, Edgard Blücher, São Paulo, 1978.
5) G.B.Thomas, Cálculo, vol. 1, Décima Edição, Addison Wesley, 2003.
6) J. Stewart, Cálculo, vol. 1, Quarta Edição, Pioneira, 2001.

Problemas Recomendados

Capítulo 1: 5, 13, 14 da Seção 1.6; 7, 8, 9 da Seção 1.7; 4, 5, 7 da Seção 1.8; e 2, 42, 43, 55, 57, 60, 61 e 63, dos Suplementares do Capítulo 1 do Simmons.
Capítulo 2: Todos das Seções 2.2 3 2.3; 8 e 9 da Seção 2.4; 1 a 18 da Seção 2.5; 1, 2, 3, 4, 7, 10 a 13, 18 a 42, 49 a 51, e 55, dos Suplementares.
Problema Sejam P o ponto (0,r), Q o ponto de interseção do círculo de centro na origem e raio r com o círculo de centro (1,0) e raio 1, e seja R a interseção da reta PQ com o eixo x. O que acontece com o ponto R quando r tende a zero? Este é o Problema 58 da Seção 2.3 do Stewart, veja lá a figura. Em tempo: Note que há, na verdade, dois pontos na interseção dos dois círculos. Considere a superior, ou então resolva os dois problemas.
Capítulo 3 Todos exceto o 41, o 43 e o 44 dos Suplementares. Há um erro de tradução no Problema 37 dos Suplementares. O que foi traduzido como "coordenadas x e y" era, no original em inglês, "x- and y- intercepts". Ou seja, o problema é mostrar que a soma da abscissa da interseção da reta tangente com o eixo dos x com a ordenada da interseção da reta tangente com o eixo dos y dá igual a "a", independente de qual seja o ponto de tangência.
Capítulo 5 Todos da Seção 5.3; todos exceto o 20 da Seção 5.4; do 1 ao 33 dos Suplementares.

Nos problemas recomendados dos Capítulos 8, 9 e 10, ignore os limites de integração, se for o caso.

Capítulo 8 Do 1 ao 16, o 22, e o 24 da Seção 8.3; do 2 ao 5, do 18 ao 20 da Seção 8.4; do 1 ao 11, o 13, o 15, o 16, do 22 ao 25, o 31, o 32, o 34a, o 34b, e o 35 dos Suplementares
Capítulo 9 O 19 e o 20 da Seção 9.1; do 1 ao 19, o 23, e o 27 da Seção 9.2; do 1 ao 20 da Seção 9.3; os vinte primeiros da Seção 9.4; do 4 ao 25 da Seção 9.5; do 1 ao 18, do 37 ao 54, do 66 ao 87, do 95 ao 112 dos Suplementares.
Capítulo 10 Do 1 ao 44 da Seção 10.2; do 1 ao 23, o 25 e o 26 da Seção 10.3; do 1 ao 28 da Seção 10.4; todos da Seção 10.5; todos exceto o último da Seção 10.6; todos exceto o 19, o 24 e o 25 da Seção 10.7. Do 1 ao 82, do 89 ao 176, o 178, do 183 ao 185 dos Suplementares.

Uma demonstração da regra da cadeia (pdf).
MAT 111, IME, Primeiro Semestre de 2003
Página do Winplot
Página do Cálculo 1 da Poli
Site E-Cálculo