Professor: Severino Toscano Melo (IME-USP), www.ime.usp.br/~toscano

Aulas: Sala 20 do DM, segundas, terças, quartas e quintas-feiras, das 10:00 às 12:00 .

Objetivos: Esta disciplina tem por finalidade selecionar alunos interessados em ingressar no Programa de Doutorado em Matemática da Pós-Graduação do DM-UFSCar e pode também ser utilizada posteriormente (dependendo da nota atribuída ao aluno) para dispensar o aluno do correspondente Exame de Qualificação.

Ementa: Equações de primeira ordem, curvas características; equações de segunda ordem; classificação e redução à forma normal; equações da onda, do calor e de Laplace; teoria das distribuições; soluções fundamentais de alguns operadores; hipoeliticidade.

Bibliografia: (1) John, F. - Partial Differential Equations. (2) Evans, L. - Partial Differential Equations. (3) Hounie, J. - Teoria Elementar das Distribuições. (4) Treves, F. - Basic Linear Partial Differential Equations.

Lista 1: Problemas 1 e 6 da Seção 1.7 e Problemas 1, 2, 3 e 6 da Seção 1.9 do Fritz John (quarta edição).
Lista 2 : Problemas 2 e 10 da Seção 2.4 e Problema 2 da Seção 5.1.a do Fritz John. Quarto problema: Demonstre que as equações (4.1) e (4.14) do Capítulo 2 são equivalentes para uma u com todas as derivadas de ordem menor ou igual a dois contínuas.
Lista 3 : Problemas 1, 2, 4 e 6 da lista disponível abaixo em pdf. Problemas do Fritz John (quarta edição): 2 da Seção 1.6; 1, 2(a e b) e 3 da Seção 4.1; 1, 3 e 4 da Seção 4.2; 3 e 4 da Seção 4.3.

Provas: Primeira prova, 30 de janeiro de 2006, em pdf. Segunda prova, 21 de fevereiro de 2006, em pdf.

Problemas do antigo exame de qualificação em EDP do Mestrado do IME-USP: pdf