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Cálculo Diferencial e Integral I para Química (MAT 2110)
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Primeiro Semestre de 2008
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Aulas: Segundas das 8:00 às 8:40,
quartas das 8:00 às 9:40,
e sextas das 10:00 às 11:40, na sala 774, bloco 7 superior, Instituto
de Química.
Monitor: Rodrigo Andrade. Atendimento: terças ao meio-dia, na
mesma sala das aulas.
Programa resumido:
Funções de uma variável real a valores reais: limites, continuidade, derivadas, regra da cadeia, funções inversíveis, funções trigonométricas, funções exponencial e logarítmica. Aplicações de derivação: máximos e mínimos locais, concavidade, inflexão e fórmula de Taylor. Integrais definidas. Técnicas de integração e aplicações da integral. Integrais impróprias.
Bibliografia:
O programa da disciplina é coberto por qualquer um dos dois
textos recomendados abaixo. O Stewart é mais informal e ajuda a
desenvolver a
intuição; o Guidorizzi é mais preciso e rigoroso. Os
dois estilos são complementares. O aluno deve consultá-los
na biblioteca antes de escolher um livro para comprar.
(1) James Stewart, Calculus, 5th. edition,
Brooks/Cole, ISBN: 0-534-39-321-7;
ou sua tradução:
James Stewart, Cálculo, Vol. 1, 5a. edição,
Pioneira, 2006.
(2) Hamilton Guidorizzi, Um curso de Cálculo, Vol. 1, 5a. edição, Livros Técnicos e Científicos, 2001.
Avaliação: Três provas, nos dias 28 de abril (P1),
30 de junho (P2) e 7 de julho (Substitutiva). Todos podem fazer a
Substitutiva. Fizemos também três provinhas, p1, p2,e p3,
valendo 2 pts, 1,25 pt e 0,75 pt, respectivamente. Assim
teremos três notas: N1=P1+p1, N2=P2+p2+p3, e S, a nota da Substitutiva.
A média final será a média aritmética das duas
maiores notas. Notas.
REC: 18 de julho, 10 horas, Sala 259-A do IME. Tem peso dois.
Resultado (vai para o boletim o máximo entre M1 e M2).
Matéria da P1: Limites e continuidade. Derivadas:
definição, regras de derivação,
derivação implícita, taxas relacionadas,
máximos e mínimos, teorema do valor médio,
esboço de gráficos, regras de l'Hôspital.
Este assunto está contido nas
Seções 2.1 a 2.3, 2.5 a 2.9, 3.1, 3.2, 3.4 a 3.8, 3.10 e
4.1 a 4.5 do Stewart. Ou também nas Seções 3.1 a 3.9,
4.1, 4.2, e nos Capítulos 5 a 9 (exceto a Seção 7.14)
do Guidorizzi.
Matéria da P2: Polinômio de Taylor, integral definida, teorema fundamental do cálculo,
integrais indefinidas, integração por substituição, integração por partes,
substituições trigonométricas, integrais impróprias, cáculo de áreas, de
comprimentos e de volumes. Este assunto está contido no Capítulo 16 do Guidorizzi e nas
Seções 5.1 a 5.5, 6.1, 6.2, 7.1, 7.2, 7.3, 7.8 e 8.1 do Stewart.
Primeira Prova (P1).
Primeira Provinha (p1).
Segunda Prova (P2).
Segunda Provinha (p2).
Terceira Provinha (p3).
Prova Substitutiva (SUB).
Lista 0 , Lista 1 , Lista 2 ,
Lista 3 . Lista 4 .
Lista 5 . Lista 6 .
Demonstração da regra da cadeia.
Cálculo 1 para a Química,
2007 (Professora Fernanda Cardona).
Cálculo 1 do IME (2003)
Cálculo 1 da Poli
(2007,
2008)
E-Cálculo
Página do professor da disciplina em 2008.