Cálculo Diferencial e Integral I (MAT 111) |
Turma: Computação e Aplicada |
Primeiro Semestre de 2003 |
Atendimento: Segundas, às 9:00, na Sala 139-A do IME. Nas terças, às 13:30, atendo os alunos de Álgebra Linear da Química. Os alunos de Cálculo também podem ser atendidos nesse horário, embora os da Química tenham a preferência.
Outras referências : (1) James Stewart,
Calculus - Early Transcendentals, 4th. edition,
Brooks/Cole Publishing Company, ISBN/ISSN 0-534-36298-2, 2001;
ou sua tradução:
James Stewart, Cálculo, Vol. 1, 4a. edição,
Editora Pioneira, 2001.
(2) Hamilton Guidorizzi, Um curso de Cálculo, Vol. 1, 5a. edição, Livros Técnicos e Científicos, 2001.
(3) G. F. Simmons,
Cálculo com Geometria Analítica, Vol. 1, Makron Books
do Brasil Editora Ltda, 1987.
Resultado (de todas as provas): disponível em formato excel.
Primeira prova : Limites, continuidade,
regras de derivação (inclusive a da cadeia). Assunto contido no Capítulo 1
e nas Seções 2.1 a 2.5 do livro-texto; ou no Capítulo 3, e nas
Seções 4.1, 4.2, 7.1 a 7.3, e 7.5 a 7.11 do Guidorizzi; ou no Capítulo
2 e Seções 3.1, 3.2, 3.4 e 3.5 do Stewart.
A prova, com solução, está disponível nos formatos dvi e
pdf; ou na xerox do Bloco B do IME. ATENÇÃO: Em 16 de abril,
corrigi um erro de sinal que havia na solução do item b da quarta questão (segundo tipo
de prova).
Segunda prova : Derivação implícita, derivada da exponencial, do
logaritmo e das funções trigonométricas inversas,
problemas de taxa de variação, derivadas de ordem superior.
Teorema do Valor Médio, regra de l'Hospital, esboço
de gráficos, máximos e mínimos (problemas "aplicados").
Assunto contido nas Seções 2.6 a 3.3, 3.5 e 7.6 do Thomas; ou nas Seções 7.12 a 10.1 e
Capítulo 15 do Guidorizzi; ou nas Seções 3.6 a 3.10, 4.1 a 4.5 e 4.7 do Stewart.
A prova (apenas o enunciado) está disponível aqui, em
dvi ou pdf. O gabarito está
disponível na xerox do Bloco B.
Terceira prova: Fórmula de Taylor, técnicas de primitivação (por substituição, substituições trigonométricas, por partes, frações parciais), resolução de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem separáveis e lineares. Esse assunto é coberto, pelos capítulos 12, 14 e 16 do Guidorizzi. No Thomas, as equações diferenciais e as técnicas de primitivação estão contidas nas seções 5.4, 6.3, 7.1 a 7.4, 7.6. A fórmula de Taylor só é dada no volume 2 (seções 8.7 e A.8) do Thomas, e com o incoveniente de vir misturada com séries (somas infinitas), assunto que só será visto por vocês no Cálculo 4.