Cálculo Diferencial e Integral I (MAT 111)
Turma: Computação e Aplicada
Primeiro Semestre de 2003

Aulas: Segundas das 10:00 às 11:40, na Sala 4-B do IME. Quartas das 8:00 às 9:40, e sextas das 10:00 às 11:40, na Sala 144-B do IME.

Atendimento: Segundas, às 9:00, na Sala 139-A do IME. Nas terças, às 13:30, atendo os alunos de Álgebra Linear da Química. Os alunos de Cálculo também podem ser atendidos nesse horário, embora os da Química tenham a preferência.


Livro-texto : Cálculo, George B. Thomas, Décima Edição, Volume 1; Addison Wesley/Pearson Education do Brasil, São Paulo, 2002.
Telefone e email da editora: 11-3613-1222, vendas@pearsoned.com.br.
Versão original: Thomas' Calculus: Early Transcendentals, 10th. Edition, George Thomas, Addison Wesley Longman, 2001.

Outras referências : (1) James Stewart, Calculus - Early Transcendentals, 4th. edition, Brooks/Cole Publishing Company, ISBN/ISSN 0-534-36298-2, 2001; ou sua tradução: James Stewart, Cálculo, Vol. 1, 4a. edição, Editora Pioneira, 2001.
(2) Hamilton Guidorizzi, Um curso de Cálculo, Vol. 1, 5a. edição, Livros Técnicos e Científicos, 2001.
(3) G. F. Simmons, Cálculo com Geometria Analítica, Vol. 1, Makron Books do Brasil Editora Ltda, 1987.


Avaliação: Três provas, pesos 2-3-3; e uma substitutiva "semi-aberta". Datas: 4 de abril, 23 de maio, 30 de junho e 4 de julho. A média será, portanto, (2P1+3P2+3P3)/8 para quem não fizer sub. Quem fizer sub, terá por média o maior dentre os três números seguintes: (2S+3P2+3P3)/8, (2P1+3S+3P3)/8, e (2P1+3P2+3S)/8.

Resultado (de todas as provas): disponível em formato excel.

Primeira prova : Limites, continuidade, regras de derivação (inclusive a da cadeia). Assunto contido no Capítulo 1 e nas Seções 2.1 a 2.5 do livro-texto; ou no Capítulo 3, e nas Seções 4.1, 4.2, 7.1 a 7.3, e 7.5 a 7.11 do Guidorizzi; ou no Capítulo 2 e Seções 3.1, 3.2, 3.4 e 3.5 do Stewart.
A prova, com solução, está disponível nos formatos dvi e pdf; ou na xerox do Bloco B do IME. ATENÇÃO: Em 16 de abril, corrigi um erro de sinal que havia na solução do item b da quarta questão (segundo tipo de prova).

Segunda prova : Derivação implícita, derivada da exponencial, do logaritmo e das funções trigonométricas inversas, problemas de taxa de variação, derivadas de ordem superior. Teorema do Valor Médio, regra de l'Hospital, esboço de gráficos, máximos e mínimos (problemas "aplicados"). Assunto contido nas Seções 2.6 a 3.3, 3.5 e 7.6 do Thomas; ou nas Seções 7.12 a 10.1 e Capítulo 15 do Guidorizzi; ou nas Seções 3.6 a 3.10, 4.1 a 4.5 e 4.7 do Stewart.
A prova (apenas o enunciado) está disponível aqui, em dvi ou pdf. O gabarito está disponível na xerox do Bloco B.

Terceira prova: Fórmula de Taylor, técnicas de primitivação (por substituição, substituições trigonométricas, por partes, frações parciais), resolução de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem separáveis e lineares. Esse assunto é coberto, pelos capítulos 12, 14 e 16 do Guidorizzi. No Thomas, as equações diferenciais e as técnicas de primitivação estão contidas nas seções 5.4, 6.3, 7.1 a 7.4, 7.6. A fórmula de Taylor só é dada no volume 2 (seções 8.7 e A.8) do Thomas, e com o incoveniente de vir misturada com séries (somas infinitas), assunto que só será visto por vocês no Cálculo 4.


Listas de Exercícios serão corrigidas por um monitor. Somarão até 3 décimos na média final. A primeira foi entregue no dia 21 de março, a segunda no dia 31 de março, a terceira no dia 11 de abril, a quarta em 7 de maio, e a quinta em 21 de maio. A sexta lista já está disponível, e é para ser entregue no dia 13 de junho. Clique aqui .
Uma demonstração da regra da cadeia em formato dvi ou pdf.