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Lista de exercícios de MAP2321 __________________________________________________________________________________________________________________

Entregar a lista resolvida em 7 dias

1. Verificar se é controlável e se é observável o seguinte sistema linear:

( ) ( ) ( ) ( ) x1 1 0 - 1 x1 0 x2 = 0 1 0 x2 + 0 x 2 0 - 1 x u 3 3

(1)

( ) ( ) y1 = x2 y2 x3

(2)

2. Considere o sistema de controle linear invariante no tempo:

x = Ax + Bu

(3)

onde x

ⁿ, u

^m e U são as funções u : [0,

]

^m localmente integráveis. Se

integral t A(0, t) = { exp((t - s)A)Bu(s)ds : u (- U} 0

(4)

mostre que se t₁ < t₂ então A(0,t₁)

A(0,t₂)