// questao5.sce

// importando os metodos necessarios
getf("interpola.sci");
getf("monta_tab.sci");
getf("avalia.sci");

// definindo a funcao h
deff("y = h(x)", "y = 1 / (1 + x^2)");

// montando a tabela de interpolacao de h(x)
T = monta_tab (h, -5, 5, 10);

// encontrando os coeficientes do polinomio
// interpolador de T
p = interpola(T);

// PLOTANDO

// definindo um intervalo
x = [-5:0.001:5]';

[n, nc] = size(x);
H = zeros(n, 1);
P = zeros(n, 1);

for i = 1:n do
  H(i) = h(x(i));
  P(i) = avalia(p,x(i));
end
  
// plotando
plot2d(T(1,:)', T(2,:)', style=-2);
plot2d(x, [H P], leg="h(x)@p(x)");


