Livro texto: Hamilton Guidorizzi, Um Curso de Cálculo, Volume 2

• Topologia do R2: bolas abertas, conjuntos abertos e fechados. Pontos de acumulação de um conjunto.
• Limites para funções de duas variáveis.
• Derivadas parciais.
• Funções diferenciáveis.
• Plano tangente e vetor normal ao gráfico de uma função diferenciável.
• Diferencial e gradiente de uma função.
• Regra da cadeia: derivação da função composta
• Funções definidas implicitamente. Teorema da função implícita.
• Aplicações: resolução de EDP's da primeira ordem com coeficientes constantes.
• Derivadas parciais de ordem superior. Teorema de Schwarz sobre igualdade das derivadas mixtas.
• Conjuntos convexos, conjuntos conexos.
• Teorema do valor medio para funções de duas variáveis.
• Polinomio de Taylor para funções de duas variáveis