MATÉRIA DO CURSO MAT0133
Cálculo II
Segundo semestre 2012
Prof. Paolo Piccione
Livro Texto: H.L. Guidorizzi, UM CURSO DE CÁLCULO, vol. I e II, Livros Técnicos e Científicos.
- Limites de funções. Limites laterais. Limites ao infinito.
- Os limites fundamentais: lim{x->0} sin x/x, lim{x->0} (e^x-1)/x, lim{x->0} ln(1+x)/x.
- Limites envolvendo funções racionais.
PROVA 0: terça-feira 14 de agosto de 2012
- Derivada: definições e propriedades básicas.
- Cálculo da derivada de funções elementares.
- Derivada da soma, do produto e do quociente. A regra da cadeia.
- Derivada da função inversa.
- Funções crescentes e decrescentes.
- Pontos críticos, máximos e mínimos locais e globais.
- Concavidade, derivada segunda
- Teorema de De L'Hôpital.
- Teorema de Weierstrass.
- Teorema dos valores intermediários.
- Teorema do Valor Médio (Lagrange).
PROVA 1: terça-feira 16 de outubro de 2012
- A integral definida. Definições e primeiras propriedades.
- Primitivas. A integral indefinida.
- Teorema fundamental do Cálculo Integral.
- Propriedades da integral: integral da soma, da diferença. Aditividade.
- Integração por partes.
- Integração por substituição.
- Integração de funções racionais.
- Equações diferenciais ordinárias da primeira ordem. Equações a variáveis separáveis. Equações lineares.
PROVA 2: terça-feira 27 de novembro de 2012
PROVA SUB: sexta-feira 30 de novembro de 2012
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