Quase duas décadas se passaram desde o aparecimento dos textos de teoria dos grafos que ainda hoje estabelecem os programas da maioria dos cursos sobre oassunto.  [ … . ]  Entretanto, muita coisa aconteceu nesses 20 anos, em particular na teoria dos grafos:  novos e profundos teoremas foram encontrados, métodos e resultados aparentemente muito diferentes revelaram-se interrelacionados, ramos inteiramente novos da teoria surgiram. Para mencionar apenas alguns desses eventos podemos pensar em

• como a nova noção de coloração de listas (list colouring) estabeleceu uma ponte entre invariantes como o grau médio e o número cromático,
• como métodos probabilisticos e o lema da regularidade (regularity lemma) permearam todas as partes da teoria extremal dos grafos (extremal graph theory) e a teoria de Ramsey, ou
• como o novo campo dos graph minors e decomposições arbóreas (tree-decompositions) aplicou métodos padrão de topologia das superfícies a antigos problemas algorítmicos da teoria dos grafos.

É claro, então, que é chegado o momento de uma reavaliação:  quais são, hoje, as áreas, métodos e resultados essenciais que devem formar o núcleo de um curso introdutório de teoria dos grafos, um curso que tenha como objetivo preparar sua audiência para o futuro mais provável do assunto?