Sequência versus conjunto

Uma sequência é caracterizada pelo ordem de seus elementos: há um primeiro elemento, um segundo elemento, etc., um último elemento.  (Exemplo: a sequência de dígitos de um número de telefone.)  Para especificar os elementos de uma sequência, escreva-os, em ordem, embrulhados em parênteses:  (a, b, c, … ).  Se isso não causar confusão, você pode dispensar os parênteses e vírgulas e escrever simplesmente  a b c …

Uma conjunto não tem ordem. Não há um primeiro elemento nem um último elemento. Todos os elementos do conjunto têm no mesmo posto.  (Exemplo: o conjunto de dezenas em um sorteio da Loteria Federal.)  Para especificar os elementos de um conjunto, escreva-os, em qualquer ordem, embrulhados em chaves:  { a, b, c, … } .

Segmento

Um segmento de uma sequência é o que sobra quando alguns dos termos iniciais e alguns dos termos finais da sequência são apagados.  Mais precisamente, uma segmento de uma sequência  (a1, a2, … , an)  é qualquer sequência da forma  ( ai, ai+1, … , ak )  com  1 ≤ ikn.  Se i = 1, o segmento é inicial. Se k = n, o segmento é final.

Por exemplo,  (2, 3, 4, 5)  é um segmento de  (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8).

Subsequência

Um subsequência de uma sequência é o que sobra quando alguns dos termos da sequência são apagados.  Mais precisamente, uma subsequência de uma sequência  (a1, a2, … , an)  é qualquer sequência da forma  ( ai1, ai2, … , aik )  com  1 ≤ i1 < i2 < … < ikn.   Por exemplo,  (2, 4, 5, 9)  é uma subsequência de  (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).