Partição

Uma partição de um conjunto X é qualquer coleção P de subconjuntos não vazios de X dotada da seguinte propriedade:  todo elemento de X pertence a um e apenas um dos elementos de P.  Dizemos que cada elemento de P é um bloco da partição.

Exemplo:  {{1,3},{2,4,7},{5},{6,8}}  é uma partição de  {1,2,3,4,5,6,7,8}.  O conjunto  {6,8}  é um dos blocos da partição.  (Cuidado: não faz sentido dizer que  {6,8} é uma das partições do conjunto.)

Uma bipartição é uma partição com exatamente dois blocos.

 

Dadas partições P e Q de um conjunto X, dizemos que P é um refinamento de Q se todo elemento de P é subconjunto de algum elemento de Q.

Exemplo:  A partição {{1,3},{2,4,7},{5},{6,8}} de {1,2,3,4,5,6,7,8} é um refinamento da partição {{1,3,2,4,7},{5,6,8}}.

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