[Enunciado do exercício] Seja F uma floresta DFS de um grafo G. Seja v um vértice e w um filho de v em F. Queremos provar que lo[v] ≤ lo[w].
Prova: Suponha inicialmente que nenhum arco abraça w. Então lo[w] ≡ pre[w]. Como lo[v] ≤ pre[v] e pre[v] < pre[w], temos lo[v] < lo[w], como queríamos demonstrar. Suponha agora que algum arco x-y abraça w. Escolha x-y de tal modo que lo[w] ≡ pre[y]. Considere os dois casos a seguir.
Caso 1: pre[y] ≥ pre[v]. Então y é descendente de v. Nesse caso, lo[v] ≤ pre[v] ≤ pre[y] e portanto lo[v] ≤ lo[w].
Caso 2: pre[y] < pre[v]. Nesse caso, y não é descendente de v. Logo, x-y abraça v. Portanto, lo[v] ≤ pre[y], donde lo[v] ≤ lo[w].