Sequência versus conjunto

Uma sequência é caracterizada pelo ordem de seus elementos: há um primeiro elemento, um segundo elemento, etc., um último elemento.  (Exemplo: a sequência de dígitos de um número de telefone.)  Para especificar os elementos de uma sequência, escreva-os, em ordem, embrulhados em parênteses:  (a, b, c, …).  Se isso não causar confusão, você pode dispensar os parênteses e vírgulas e escrever simplesmente  a b c

Uma conjunto não tem ordem. Não há um primeiro elemento nem um último elemento.  (Exemplo: o conjunto de dezenas em um sorteio da Loteria Federal.)  Para especificar os elementos de um conjunto, escreva-os, em qualquer ordem, embrulhados em chaves:  {a, b, c, …}.

Usaremos a notação  a . . b   para designar o conjunto de números inteiros {a, a+1, a+2, … , b}.  Dependendo do contexto, essa notação também pode designar a sequência (a, a+1, a+2, … , b).

Permutação

Uma permutação de uma sequência finita é qualquer sequência que tem os mesmos elementos numa ordem possivelmente diferente.  Por exemplo,  2 1 4 3  é uma permutação de  1 2 3 4 .  É fácil verificar que uma sequência com n elementos tem exatamente  n!  diferentes permutações.