Marcos M. Alexandrino

 

 

MAT5771 : Introdução à Geometria Riemanniana

Segunda-feira 14:00h-16:00h  / Quarta-feira 14:00h-16:00h

Sala 259 A   (IME)

AVISOS IMPORTANTES:

                   

  Notas no site. Parabéns a turma e boas férias.

           

                                                                   

 

 

Lista de Exercícios: L.1  L.2    

Provas: P1 , P2

Notas das Provas

 

Conteúdo:  Rápida introdução aos seguintes tópicos: Variedades e métricas Riemannianas; conexão e curvatura;  geodésicas;  campos de Jacobi;  imersões isométricas; variedades completas;  variedades de curvatura constante;  variação de energia.

 

Bibliografia Principal:

  1. M. do Carmo, Geometria Riemanniana, Projeto Euclides.

  2. S. Gallot, D. Hulin, J. Lafontaine, Riemannian Geometry, Universitext, Springer.

  3. J. Jost, Riemannian Geometry and Geometric Analysis, Universitext, Springer.

  4. R.S. Palais, C-L Terng, Critical Point Theory and Submanifold Geometry, Lectures Notes in Mathematics 1353, Springer Verlag. (see Terng).

Bibliografia de Apoio:

  1. R. Bisphop, R. Crittenden, Geometry of Manifolds,   AMS, Chelsea.

  2. C. Gorodski, Notes on Riemannian Geometry, Notas de Aula, IME-USP, 2007.

  3. W. Kuhnel, Differential Geometry, Curves-surfaces-manifolds.  American Mathematical Society, Second Edition 2005.

  4. P. Petersen, Riemannian Geometry, Graduate texts in mathematics, Springer.

  5. M. Spivak, A comprehensive Introduction to Differential Geometry, V. 1 Publish or Perish,Inc. 1979.

 

Cronograma (sujeito a alterações):

 

Prova  Matéria  Referência bibliográfica
 P.1  Variedades e Métricas Riemannianas  Gallot,Hulin,Lafontaine Cap. 1, Cap. 2 (Sec.2A)  (principal)

Jost Cap. 1 (secundário)

Carmo Cap. 0, Cap.1,  (secundário)

Palais,Terng Cap. 5 (secundário)

 
 P.1  Conexão e Curvatura  Carmo Cap. 2, Cap.4 (principal)

Palais,Terng Cap. 1 (principal)

 
 P.1  Geodésica  Carmo Cap. 3 (principal)

 
 P.2  Campos de Jacobi  Carmo Cap. 5 (principal)

 
 P.2  Imersões isométricas  Carmo Cap. 6  (principal)

Palais,Terng Cap. 2 (principal)

 
 P.2  Variedades completas e o teorema de       Hadamard  Carmo Cap. 7 (principal)

 
 P.2  Isometrias e variedades de curvatura constante  Carmo Cap. 8 (principal)

 
 P.2  Variação de energia  Carmo Cap. 9 (principal)

 Cap 11 (secundário)
     
     

 

 

Datas das Provas:

 23/04/08  P 1 (Primeira Prova)
 07/06/08  P 2 (Segunda Prova)
   

 

Critério de Avaliação:

Média = (P1+P2) / 2