Juaci Picanço da Silva
UFPA
Superálgebras alternativas à direita.
Abstract: Trataremos de superálgebras alternativas à direita simples não triviais sobre um corpo com característica diferente de 2 e algebricamente fechado. Dentre essas superálgebras, consideraremos somente aquelas que têm como parte par uma álgebra simples e como parte ímpar um bimódulo irredutível e unital sobre a parte par. Queremos principalmente determinar se há uma quantidade finita ou infinita de tais superálgebras que não são alternativas. Se a parte par é unidimensional e a parte ímpar é um bimódulo de dimensão 1 sobre a parte par, então, a menos de isomorfismo, existe apenas uma dessas superágebras; mas se a parte par é a álgebra das matrizes 2 por 2 e a parte ímpar é um bimódulo sobre essa álgebra de matrizes, então existe uma família infinita dependendo de um parâmetro daquelas superálgebra. Levando-se em conta ainda essa álgebra de matrizes, se o bimódulo tem dimensão 2, então a superálgebra correspondente é alternativa e, se o bimódulo tem dimensão 6, a superálgebra é trivial.