Título: Funções de Seleção na Lógica Matemática e na Teoria dos Jogos 

Abstract: Chamamos uma "função de seleção"um funcional do tipo (X -> R) ->
X. A motivação para
esse nome, introduzido em [1], vem do caso onde R = Bool, de forma que uma
função p : X -> Bool
pode ser vista como um predicado sobre X. Neste caso, uma função de
seleção e : (X -> Bool) -> X
toma o predicado p : X -> Bool como argumento e retorna um elemento de X, que
intuitivamente
satisfaz o predicado p. Outro exemplo seria o caso onde R = Real. Funções do
tipo (X -> Real) -> X
são, por exemplo, funções que retornam o ponto onde p : X -> Real tem valor
máximo ou mínimo. 

Junto com Martín Escardó [1,2], mostramos que uma operação binária nas
funções de seleção quando
iterada calcula estratégias ótimas numa noção bem general de jogos
seqüenciais. Esses jogos incluem
os casos clássico de equilíbrio de Nash assim como jogos entre dois
jogadores com objetivos
conflitantes, usados na teoria de linguagens de programação.

Essa palestra visa dar uma breve introdução a essa teoria da funções de
seleção listando as várias
conexões com a lógica matemática, a teoria do ponto fixo, algoritmos de
busca exaustiva, e a
teoria do jogos seqüenciais. 

[1] M. Escardó and P. Oliva, Selection functions, bar recursion and backward
induction. MSCS, 20(2):127-168, 2010.
[2] M. Escardó and P. Oliva, Sequential games and optimal strategies,
Proceedings of the Royal Society A, 467:1519-1545, 2011.