O Mat+Tec é um projeto de pesquisa liderado pelo professor Leonardo Barichello, cujo objetivo é desenvolver recursos educacionais que integrem ferramentas digitais, como programação de computadores e planilhas eletrônicas, ao currículo de Matemática do Ensino Médio usando a metodologia de ensino através da resolução de problemas.
Nosso objetivo final é oferecer um conjunto de cerca de 20 atividades, com material para o aluno e para o professor, testadas com professores e estudantes reais, diagramadas e organizadas de acordo com o currículo vigente.
Abaixo, disponibilizamos os primeiros materiais criados pelo grupo. Você pode navegar pelos botões abaixo, que trazem os blocos temáticos clássicos da Matemática do Ensino Médio para os quais já desenvolvemos algum material.
Introdução ao pensamento computacional
Esse bloco temático engloba as habilidades EM13MAT315 e EM13MAT405 da BNCC. Embora não faça parte da grade clássica do Ensino Médio, esse bloco está se consolidando em livros didáticos e currículos locais. Tipicamente, neste bloco são trabalhados objetos do conhecimento e habilidades relacionados à programação de computadores e resolução de problemas.
█ Introdução ao pensamento computacional
Este é um material relativamente longo, como um capítulo de livro didático. Nossa estimativa é que ocupe cerca de 20 aulas. Ao longo dele, as duas habilidades mencionadas acima serão amplamente desenvolvidas e os estudantes aprenderão os principais conceitos de programação de computadores através da resolução de problemas matemáticos, ficando habilitados a utilizar qualquer um dos módulos seguintes que usem essa mesma ferramenta (linguagem de programação).
Função exponencial e logaritmos
Esse bloco engloba conteúdos relacionados a exponenciais e logaritmots, tanto do ponto de vista de equações quanto de funções, além das várias aplicações possíveis destes tópicos.
█ Em busca de um novo número
Neste material, o estudante aprenderá como criar um algoritmo que permite encontrar um número que resolve uma equação exponencial como 2x=3.
Matemática financeira
Esse bloco temático engloba conteúdos como porcentagem e juros compostos. É comum que esses conteúdos estejam integrados a outros, como função exponencial, mas alguns livros dedicam capítulos completos a ele, sistematizando e aprofundando alguns tópicos em contextos bem específicos da área financeira.
█ Poupanças, dívidas e aposentadoria
Este é um material longo, como um capítulo de livro didático. Nossa estimativa é que ocupe cerca de 6 aulas. Ao longo do material, os estudantes aprenderão a usar programação de computadores para simular a evolução de uma poupança com rendimentos, de uma dívida com juros e, finalmente, de uma aposentadoria. Sugerimos que esse material seja usado no final de um curso de matemática financeira.
Geometria Plana
Este bloco engloba vários conteúdos de geometria plana que costumam ser revisitados ou aprofundados no Ensino Médio, como semelhança, área, ângulos, etc.
█ Tem sinal?
Esta atividade busca uma forma de determinar se há sinal em uma determinada a partir da informação sobre todas as torres próximas. Matematicamente, ela trabalha coordendas no plano e distância entre pontos. Computacionalmente, ela introduz o conceito de array (vetor).
█ Conectando cidades
Esta atividade investiga um problema de otimização: onde deve ser construída uma ponte de modo que o total de rodovias a serem construídas seja o menor possível?
Trigonometria
Este bloco temático engloba a parte da trigonometria ligada a triângulos retângulos e triângulos quaisquer e, indiretamente, conceitos geométricos, como ângulos e área, que costumam ser revisados no Ensino Médio.
█ Qual é a calha de maior volume?
Esta atividade propõe um problema de otimização de volume inpirada na construção de calhas de alimentação para animais. Por se tratar de um problema com duas variáveis e envolvendo funções não elementares, a proposta é que os estudantes resolvam o problema por via numérica após algebrizá-lo.
Probabilidade
Este bloco temático engloba conceitos relacionados a probabilidade, como espaço amostral, cálculo de probabilidades teóricas e probabilidade condicional, e tem grande conexão com os blocos de estatística e de análise combinatória.
█ O Jogo do Máximo: calculando probabilidades com simulações
Esta atividade apresenta um jogo de dados cujas probabilidades contrariam a nossa intuição. A programação de computadores entra na construção de um simulador que realiza muitas jogadas e processa os resultados automaticamente. A partir desta ativdiade, o professor tem um contexto muito propício para a introdução de ideia de espaço amostral equiprovável.
Estatística
Este bloco temático engloba tópicos clássicos como média, moda e mediana, mas também tratamento de informações, desde organização a análise de dados, através de gráficos e medidas-resumo.
█ Qual é o melhor remédio?
Esta atividade propõe a análise de um conjunto de dados, com apoio de planilhas eletrônicas, relacionados à eficiência de um conjunto de remédios para tratar uma doença fictícia.
Já estão na nossa linha de produção atividades sobre: o método da bissecção e logaritmos, funções e otimização de volume, modelos de crescimento populacional, inequações e sinal de celular, otimização e uso de combustíveis, o problema do jogo interrompido, ajuste linear de dados, introdução à planilhas eletrônicas e pirâmides etárias. E essa é só a primeira fase desse projeto!
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