Introdução aos vetores e listas

Nesta seção examinaremos resumidamente como utilizar vetores tanto em C quanto em Python, mas iniciamos com a questão essencial: por que usar vetor (ou lista, outro possível nome, apesar desse segundo poder implicar em operadores especiais).

Pense em um problema simples, muito comum, que é extrair informações sobre o comportamento médio de um "conjunto" de dados, mas apenas a média pode ser pouco informativo (e.g., metade tem valor 10 e a outra metade 0). Assim, estamos interessados em um software que compute a média e o desvio padrão de um "conunto" de dados.
Lembrando a definição de desvio padrão (DP):

Usualmente um vetor é um agregado de dados de um mesmo tipo básico ocupando posições consecutivas de memória. Isso significa que é possível pegar alternadamente o valor armazenado em qualquer das posições do vetor. Usualmente isso é implementado nas linguagens a partir de um cálculo simples usando a posição inicial do vetor e a posição relativa do elemento desejado (seu índice).
Na prática, para examinar ou alterar o conteúdo de qualquer das posilões do vetor, as linguagens oferecem um mecanismo de indexação, por exemplo, se o nome do agregado de dados for vet, pode-se pegar o primeiro elemento fazendo vet[0], o segundo com vet[1] e assim por diante. A figura 1 ilustra isso sob dois pontos de vista, na esquerda (a) representando a estrutura em baixo nível com os valores em binário e na direita (b) interpretando os bits como valores inteiros.

   
Fig. 1. (a) Representação da RAM com um vetor de 4 posições (conteúdos em binário). (b) Vetor com 4 posições com valores em decimal.

Na figura acima representamos a memória do computador com um vetor (agregado) de variáveis (usando 8 bits apenas) e de tamanho 4, ou seja, um vetor para armazenar 4 valores do tipo dado.

Como citado na explicação sobre funções, uma grande vantagem de ter um algoritmo implementado como uma função separada é que o código do programa fica mais organizado e pode-se invocar esse algoritmo (a partir da função) em qualquer outro trecho do programa. Por isso, alguns funções muito úteis são implementadas pelos desenvolvedores para ficarem disponíveis dentro dos ambientes de programação.

Retomando o exemplo do cálculo da média aritmética e do desvio padrão de n valores, poderíamos implementar a função calcula_media e a função calcula_dp, como abaixo.

inteiro calcula_media (vetor, n) { //# declara funcao que devolve 'inteiro'
  s := 0; //# atencao, dependendo da linguagem, e' melhor declarar ser to tipo "real"
  repetir para i entre 0 e n { s := s+vetor[i]; }
  devolve s/n; //# a media - atencao, dependendo da linguagem precisa de alguma forma forcar tratar-se de "reais"
  }
real calcula_dp (vetor, med, n) { //# declara funcao que devolve 'real'
  s := 0;
  repetir para i entre 0 e n {
    aux := med-vetor[i]; //# pequeno truque para melhorar desempenho do algoritmo...
    s := s + aux*aux; //# nao precisa computar 2 vezes med-vetor[i]
    } 
  devolve raiz_quadrada(s); //# raiz_quadrada(s) devolve s1/2
  }

Por exemplo, tanto em C quanto em Python existem implementações para funções matemáticas úteis, como seno, cosseno ou raiz quadrada (respectivamente, sin, cos e sqrt). Mas é preciso indicar ao ambiente que ele deve carregar essas funções, isso é feito com os comandos #include <math.h> em C e import "math".

Como em C deve-se sempre declarar o tipo da variável, no caso de vetor deve-se declarar seu tipo e seu tamanho. No exemplo abaixo ilustramos declaração e uso de vetores dos tipos básicos int, char e float.

#include <stdio.h>
#define<;tt> M 20 // usado para constante
int main (void) {
  int i; // auxiliar, para indexar os vetores
  int nI; // tamanho util dos vetores
  int  vetI[M]; // Vetor para inteiros (ate' M elementos)
  scanf("%d", &nI);
  for (i=0; i< nI; i++) // "Ler" nI inteiros
    scanf("%d", &vetI[i]);
  for (i=0; i< nI; i++) // "Imprimir" os elementos
    printf("%d\n", vetI[i]);
  return 0;
  }

#include <stdio.h>
#define M 20 // usado para constante
int main (void) {
  int i; // auxiliar, para indexar os vetores
  int nC; // tamanho util dos vetores
  char vetC[M]; // Vetor para caracteres
  scanf("%d", &nC);
  for (i=0; i< nC; i++) // ler nC caracteres
    scanf(" %c ", &vetC[i]); // USAR branco antes de %c
  for (i=0; i< nC; i++)
    printf("%c\n", vetC[i]);
  return 0;
  }

#include <stdio.h>
#define M 20 // usado para constante
int main (void) {
  int i; // Auxiliar, para indexar os vetores
  int iF; // Tamanho util dos vetores
  float vetF[M]; // Vetor para flutuantes
  scanf("%d", &nF);
  for (i=0; i< nF; i++) // "Ler" nF "floats"
    scanf("%f", &vetF[i]);
  for (i=0; i< nF; i++)
    printf("%f4.1\n", vetF[i]); // Usar 4 posicoes
  return 0;                     // e 1 para pto dec.
  }

Como já examinado, em C geralmente deve-se carregar a biblioteca stdio mas existem outras, como a stdlib.h que dispõe, entre outras, da função qsort(void *base, size_t nitems, size_t size, int (*compar)(const void *, const void*)) que implementa o método ordenador eficiente denominado Quick Sort (ou Ordenador Rápido). Veja um exemplo de código usando o qsort:

#include <stdio.h> // para funcao 'printf'
#include <stdlib.h> // para a funcao 'qsort(void *base, size_t nitems, size_t size, int (*compar)(const void *, const void*))'
int vetor[] = { 3, 9, 1, 7, 0, 4, 6, 5, 2, 8 }; // por simplicidade usar globais e manter fixo
int N = 10;

void imprime (int vet[], int n) { // funcao para imprimir em mesma linha
  int i;
  for (i=0; i<n; i++)
     printf(" %d", vet[i]);
  printf("\n");
  }

// Esta e' a funcao comparadora: pode-se comparar qualquer coisa, basta codificar seu comparador
int comparador (const void *a, const void *b) { // precisa de 2 parametros a serem depois comparados
  return ( *(int*)a - *(int*)b );
  }

int main (void) {
  printf("Testar 'qsort' da biblioteca 'stdlib'\n");
  printf("Antes: ");
  imprime(vetor, N);
  printf("Inicio: invocar 'qsort' da biblioteca 'stdlib'\n");
  // Parametros para 'qsort': vetor de dados, numero de elementos no vetor, tamanho em bytes de cada elemento, endereco da funcao comparadora
  qsort(vetor, N, sizeof(int), &comparador);
  printf("Ordenado: ");
  imprime(vetor, N);
  return 0;
  }

Atenção. No C padrão NÃO é possível declarar o vetor usando a variável que será usada para informar o número efetivo de posições a serem usadas, ou seja, não tente fazer algo como int n; float vetF[n];. A razão disso é que C é uma linguagem compilada e ao compilar deve-se reservar o espaço máximo a ser usado pelo vetor. Já a variável n só será conhecida durante a execução do programa.

Apesar de algumas implementações de compiladores C permitirem, NÃO usem sob pena de seu programa não funcionar em outros compiladores.

Geralmente, na literatura de programação, o termo vetor refere-se a um agregado de dados, de mesmo tipo e em posições consecutivas de memória. Como em Python, pode-se misturar tipos, então usa-se o termo lista (ou tuple). Por exemplo, pode-se declarar lista = (1, 2, "tres", "VI"); ou tupla = [1, 2, "tres", "VI"]; e alterar ou imprimir um elemento, como em: lista[3] = 3; tupla[3] = 3; print("lista=%s, tupla=%s, lista[3]=%d" % (lista,tupla, lista[3]);.

Como citado na explicação sobre funções, uma grande vantagem de ter um algoritmo genericamente implementado como uma função separada é que o código do programa fica mais organizado e pode-se invocar a função em qualquer outro trecho do programa. Por isso, alguns funções muito úteis acabam sendo implementadas pelos desenvolvedores nos ambientes de programação.

Por exemplo, em Python existe a função sorted(.) que ordena listas (e tuplas), mas também existe um método sobre lista (não sobre tupla) que também ordena lista:

  lista = ["tres", "quatro", "um", "dois"];
  print("Ordenado via 'sorted': %s" % sorted(lista)); # ['dois', 'quatro', 'tres', 'um']
  lista.sort(); # nao tente imprimir direto "lista.sort()" senao aparece "None"
  print("Ordenado via 'lista.sort()': %s" % lista); # ['dois', 'quatro', 'tres', 'um']

Outra observação importante, o método sort() não está definido para tuplas, ou seja, os comandos lista = ("tres", "quatro", "um", "dois"); lista.sort(); print(lista); resultaria erro (AttributeError: 'tuple' object has no attribute 'sort').

No exemplo abaixo ilustramos a declaração e uso de listas dos tipos básicos int, char e float. Nesses exemplos utilizamos uma técnica de pré-alocar todo o espaço para a lista, utilizando um valor máximo para o número de posições a serem utilizadas (o M = 20;). Depois solicitamos que o usuário digite o número de elementos que ele deseja inserir na lista (não fazemos um teste, mas nessa técnica esse valor tem que ser menor que M), então utilizamos um laço para solicitar a "entrada" de cada elemento, inserindo-o na posição adequada da lista.

M = 20 # usado para dimensionar os vetores
def main () :
  vetC = list(range(0,M)); # Vetor para inteiros (M elementos)
  nC = int(input());       # Ler quem definira' tamanho
  for i in range(0, nC) : # Para ler nC caracteres
    vetI[i] = raw_input(); # no Python 3 usar 'input()'
  for i in range(0, nC) : # imprimir os elementos
    print(vetI[i]);

M = 20 # usado para dimensionar vetores
def main () :
  vetI = list(range(0,M)); # Vetor de inteiros (M elementos)
  nI = int(input());       # Ler quem definira' tamanho
  for i in range(0, nI) : # Para ler nI inteiros
    vetI[i] = int(input())
  for i in range(0, nI) : # Imprimir os elementos
    print(vetI[i]);

M = 20 # Para dimensionar os vetores
def main () :
  vetF = list(range(0,M)); # Vetor para inteiros (M elementos)
  nF = int(input());       # Ler quem definira' tamanho
  for i in range(0, nF) : # Para ler nF inteiros
    vetI[i] = float(input());
  for i in range(0, nI) : # Imprimir os elementos
    print(vetI[i]);

Vale notar que, como em Python o espaço para o vetor é reservado durante a execução, não é necessário pré-dimensionar o espaço para o "vetor" como nos 3 códigos acima, e pode-se usar como linhas 3 e 4: nI = int(input()); vetI = list(range(0,nI));.

Por fim, vale destacar um detalhe a respeito de como "digitar" os dados usando o comando input. No Python 2, Nos códigos acima, se o usuário digitar SyntaxError: invalid syntax.

Podemos adotar outra técnica para registro dos dados na lista, desta vez não usando alocação a priori de espaço e sim estendendo a lista a cada novo elemento digitado. Mas ainda usando a técnica que obriga o usuário a digitar um único valor por vez (que dizer, digitar um inteiro e teclar ENTER). Esse exemplo está à esquerda da tabela abaixo.

Na coluna da direita da tabela mostramos um exemplo distinto, no qual não é necessário digitar a priori o número de inteiros que comporão a lista. O usuário deverá digitar todos os dados em uma mesma linha, com um único ENTER ao final, e o código decompõe a "string" digitada, utilizando como separadores espaço em branco para deduzir quais são os inteiros.

def alocacaodinamica1por_linha () :
  vetI = []; # Aloca um "vetor" vazio
  # nI = int(input());
  nI = M;
  for i in range(0, nI) : # ler nI inteiro
    vetI.append(int(input())); # le novo elemento e estende a lista
  print("Lista: ", end=""); # imprimir sem mudar de linha
  for i in range(0, nI) : # imprimir os elementos
    print("%d " % vetI[i], end=""); # imprimir sem mudar de linha
  print(); # quebrar a linha ao final

def alocacaodinamica_varios_por_linha () :
  # como leremos por linha, pode-se deduzir depois o tamanho da lista
  linha = raw_input(); # ler como caracteres para poder pegar uma linha inteira - no Python 3 usar 'input()'
  vetI = map(int, linha.split()); # decomponha a linha em itens e faz um mapeamento, passando cada item para inteiro
  nI = len(vetI); # pegar tamanho da lista digitada
  print("Lista: ", end=""); # imprimir sem mudar de linha
  for i in range(0, nI) : # imprimir os elementos
    print("%d " % vetI[i], end=""); # imprimir sem mudar de linha
  print(); # quebrar a linha ao final

Leônidas de Oliveira Brandão
http://line.ime.usp.br

Alterações :
2022/02/02: extenção texto introdutório sobre vetores (e imagens)
2021/06/22: acerto em "saída", numeração de seções, alterações visibilidade desse rodapé
2020/08/20: acertos no formato
2020/08/11: acerto formato, pequenos acertos no texto
2020/05/05: acrescentada subseção Por que precisamos de vetores?
2019/06/11: detalhes de forma;
2019/06/04: revisão geral.