MAC 337/5900 - Computação Musical

Aula 19 - 23/10/7

Continuando com os exemplos do Capítulo 4, D09.Shepard.tone.pd mostra como usar um banco de 20 osciladores senoidais para criar o efeito de glissando infinito.
D11.sampler.poly.pd mostra como podemos

ler uma seqüência de mensagens Pd de um arquivo usando o objeto qlist
distribuir uma seqüência de notas para as vozes de um banco de voez através do objeto poly

as páginas 111-117 do livro do Puckette explica em detalhes o funcionamento deste sampler polifônico

Inicialmente, vamos ver no E01.spectrum.pd como objetos de FFT do pd podem ser usados para desenhar o espectro de um som em tempo real.
A Fig. 5.1 mostra 3 exemplos de espectros de sons. Espectros podem ser:

Podemos agora ver em mais detalhes, 3 novas formas de síntese sonora utilizando modulação: modulação de amplitude, modulação de freqüência e waveshaping.
Modulação é qualquer técnica para alterar formas de onda de forma sistemática "horinzontalmente" ou "verticalmente".

somado sinais de áudio e
multiplicado um sinal de áudio por um outro sinal que varia lentamente (por exemplo, ao acrescentar uma envoltória de amplitude)

Vamos agora ver o que acontece quando multiplicamos dois sinais de áudio que variam rapidamente.
A chave para entender isso é ver a fórmula de produto de cossenos:

Em outras palavras, ao multiplicar dois sons senoidais, obtemos um som com duas parciais, uma na soma das freqüências originais e outro na subtração das freqüências originais.
Estas duas novas componentes são chamadas de sinebands (bandas de seno?).
Esta propriedade leva a uma técnica para manipular os componentes de um som denominada modulação em anel (ring modulation)

Normalmente, na modulação em anel, se multiplica um sinal de áudio complexo por uma onda senoidal.
Esta foi uma das primeiras técnicas de manipulação de timbres utilizada nos primórdios da música eletrônica analógica e, posteriormente, digital.
De acordo com a relação entre a freqüência da senóide e a da fundamental do sinal de áudio, diferentes mudanças no espectro do som são realizadas.
A Fig. 5.3 mostra as parciais que surgem com diferentes valores para modulação em anel com duas ondas senoidais com freqüênciasα e β.
A Fig. 5.4 mostra o deslocamento das parcipais ao se multiplicar um sinal qualquer por uma senóide.
O patch E02.ring.modulation.pd mostra visualmente diferentes tipos de modulação em anel.
O patch E03.octave.divider.pd mostra como

uma modulação em anel com portadora a 1/2 da freqüência fundamental do som de entrada transpõe o som 1 oitava abaixo mexendo pouco no espectro do som
uma modulação por uma senóide a uma freqüência várias vezes maior do que a fundamental do som de entrada o que muda a envoltória espectral sem mudar a fundamental do som.

Este divisor de oitavas usa dois subpatches, looper e delay para encapsular detalhes de um looping sampler e um gerador de atrasos no som.
O patch introduz também um objeto bem interessante: o fiddle~ que é um reconhecedor de altura (pitch tracker).
É interessante como quando usamos a modulação para o agudo, ele muda o som das vogais, a palavra "falando" parece que vira "filando" :-)
Além de reconhecer alturas, o fiddle~ reconhece também amplitude, ataques e sons polifônicos: dar uma olhada no patch de Help.

Exercício: estender o seu minimoog de forma que ele possa ser "tocado" a partir do microfone por um cantor.

Waveshaping consiste simplesmente em passar a onda através de uma certa função não-linear chamada função de transferência.
A função de transferência distorce a onda original modificando o seu timbre.
O som resultante depende do áudio de entrada, da função de transferência e da intensidade do sinal (áudio de entrada).
A Fig. 5.6 mostra um exemplo de waveshaping chamado de clipping.
Note como neste clipping, a forma de onda muda de onda quadrada para onda senoidal.
Este efeito de clipping é o mesmo que obtemos ao saturar a entrada de um aplificador, gerando um efeito semelhante a um pedal overdrive.
O patch E04.difference.tone.pd mostra esta mudança de timbre que o clipping produz.
Há outras formas mais complexas de modelagem de ondas com outros tipos de função:

polinômios de Chebychev: E05.chebychev.pd
exponenciais: E06.exponential.pd
utilizando senos e cossenos podemos escolher harmônicos pares ou ímpares ou uma combinação deles: E07.evenodd.pd
modulação de freqüência (que já vimos antes) e modulação de fase são outros exemplos: E08.phase.mod.pd

O patch E09.FM.spectrum.pd é muito interessante pois mostra o que os parâmetros da síntese FM fazem com o espectro.
Já o E10.complex.pd mostra uma FM composta, com duas moduladoras e como isso afeta o espectro.

Esse tipo de síntese FM composta e outras modulações compostas foram a base dos sintetizadores FM que dominaram o mercado de teclados eletrônicos na década de 1980.

Como vimos no capítulo anterior, utilizando técnicas simples de modulação e modelagem da onda sonora, podemos escolher quais parciais entrarão e quais sairão do som. Podemos escolher só os pares, só os ímpares, alguns harmônicos específicos, mudar as suas intensidades relativas, etc. E tudo isso a um baixo custo computacional (apenas somas e multiplicações).
John Chowning então percebeu que analisando o espectro dos instrumentos reais e depois recriando um espectro semelhante através de modulação apropriadas, podíamos criar versões sintetizadas de instrumentos reais usando FM.
Ainda mais: os instrumentos mudam o espectro ao longo de cada nota; podemos analisar esta mudança e depois recria-la algoritmicamente.
Chowning foi até capaz de imitar a voz humana com síntese FM.
F02.just.say.pd é uma piadinha que usa clipping e uma modulação com dente de serra arredondado para falar...
O Capítulo 6 apresenta um arcabouço geral para a construção de espectros quaisquer, possivelmente variando ao longo do tempo.
F05.ring.modulation.pd mostra como é possível, por exemplo, aumentar a largura da banda de formantes e jogá-los mais para direita ou mais para a esquerda.

Nas próximas aulas: reverb (G08.reverb.pd)

Miller S. Puckette. The Theory and Technique of Electronic Music. Capítulo 5 e 6. 30/12/2006.