IMEUSP -  Pós-Graduação em Matemática

MAT6001  -  Grupos de Lie compactos e suas representações - 2020

Claudio Gorodski, Departamento de Matemática, IMEUSP, Sala 238, Bloco A
Telefone: 3091-6146, E-mail: gorodski@ime.usp.br, Homepage: http://www.ime.usp.br/~gorodski


Notas finais

Listas de exercícios: as listas são semanais, cada uma com dois ou três exercícios de livre escolha das notas de aula, e devem ser enviadas por e-mail até domingo à meia-noite.

Tópicos para apresentação de seminário:

Aulas gravadas: 01/09 03/09 08/09 10/09 15/09 17/09 22/09 24/09 29/09 01/10 06/10 08/10 (parte 1) 08/10 (parte 2) 13/10 15/10 20/10 22/10 27/10 29/10 03/11 05/11 10/11 12/11 17/11 19/11 24/11 26/11 01/12

Notas de aula: Bibliografia:
Horário e local das aulas: ter e qui 14-16h, no Google Meet, link: meet.google.com/ics-mpyn-exg (Início das aulas em 01/09.)

Critério de avaliação: média ponderada de listas de exercícios e apresentação de seminários.

Programa resumido do curso: 1. Grupos topológicos compactos: medida de Haar; teoria de caracteres de Frobenius-Schur. 2. Grupos de Lie: álgebras de Lie, exponencial, subgrupos e homomorfismos, representação adjunta, recobrimentos. 3. Grupos de Lie compactos: álgebras de Lie compactas; álgebras de Lie semisimples complexas. 4. Teoria de raízes: toros maximais, subálgebras de Cartan, decomposição em espaços-raiz. 5. Teoria de pesos: pesos maximais, fórmulas de Weyl, exemplos. 6. O Teorema de Peter-Weyl e aplicações.