MAC 210 - Laboratório de Métodos Numéricos
Professor: Ernesto G. Birgin (egbirgin at ime.usp.br)
Monitor PAE: Paula Cristina Rohr Ertel (paulaertel at ime.usp.br)
Não deixe de ler nenhuma das páginas da disciplina, especialmente, a
referente ao critério de avaliação.
MATERIAL:
- O conteúdo do curso está contido principalmente no livro de Overton (Ov daqui em diante) e no livro de Ascher e Greif (AG daqui em diante) mencionados na bibliografia recomendada acima. Existe também uma série de videoaulas da Prof. Wen Shen da Penn State University que cobre a maioria dos tópicos da disciplina e um curso online do Prof. Ricardo Biloti da Unicamp.
PROGRAMAÇÃO (que definitivamente sofrerá alterações em função do andamento do curso):
- Tópico 1 (2 aulas): Aritmética de ponto flutuante.
- Aula 1: (14/03/23) Representação em ponto flutuante, problemas bem condicionados e algoritmos estáveis. Capítulos 1-3, 12 e 13 do livro [Ov] e videoaulas. Material adicional: Leia sobre a falha em Dhahram (Arabia Saudita, fevereiro de 1991, durante a Guerra do Golfo) do míssil terra-ar MIM-104 Patriot.
- Aula 2: (16/03/23) Epsilon da máquina, unit in the last place, arredondamento e operações artiméticas. Capítulos 4-7 do livro [Ov]. Exercícios recomendados: todos os dos captítulos 1 a 7 do livro [Ov]. Mas o tópico das aulas 1 e 2 não será cobrado nas provas.
- Tópico 2 (4 aulas): Equações não lineares em uma variável.
- Aula 3: (21/03/23) Erro de aproximação versus erro de arredondamento. Capítulo 1 do [AG]. Exercícios 1 e 2 (do Capítulo 1).
- Aula 4: (23/03/23) Bissecção. Seções 3.1 e 3.2 do [AG]. Exercícios 1 e 2 (do Capítulo 3).
- Aula 5: (28/03/23) Iteração de ponto fixo e método de Newton. Exemplos 3.4 e 3.5 e exercícios 3 a 7 (do Capítulo 3).
- Aula 6: (30/03/23) Método secante. Exercícios 8 a 20 (do Capítulo 3). Interpolação polinomial (Seções 10.1 e 10.2). Exercícios 1, 2 e 3 (do Captítulo 10).
- Aula x: (04/04/23) Semana Santa.
- Aula x: (06/04/23) Semana Santa.
- Tópico 3 (4 aulas): Interpolação polinomial.
- Aula 7: (11/04/23) Interpolação de Lagrange (Seção 10.3). Exercícios 4, 5 e 6 (do Capítulo 10).
- Aula 8: (13/04/23) Forma de Newton e diferenças divididas (Seção 10.4). Exercícios 7 a 14 (do Capítulo 10).
- Aula 9: (18/04/23) O erro na interpolação polinomial (Seção 10.5). Exercícios 15 e 16 (do Capítulo 10).
- Aula 10: (20/04/23) Interpolação de Chebyshev (Seção 10.6). Interpolando valores de derivadas (Seção 10.7). Exercícios 17 a 25 (do Capítulo 10).
- Tópico 4 (5 aulas + prova): Interpolação polinomial por partes.
- Aula 11: (25/04/23) Aula de revisão e exercícios.
- Aula 12: (27/04/23) P1.
- Aula 13: (02/05/23) Resolução da P1 na lousa e revisão.
- Aula 14: (04/05/23) Interpolação linear por partes e Hermite por partes (Seções 11.1 e 11.2). Exercícios 1 a 4 (do Capítulo 11).
- Aula 15: (09/05/23) Spline cúbica (Seção 11.3).
- Aula 16: (11/05/23) Continuação de spline cúbica (Seção 11.3). Exercícios 5 a 9 (do Capítulo 11).
- Tópico 5 (3 aulas): Diferenciação numérica.
- Aula 17: (16/05/23) Fórmulas derivadas de series de Taylor (Seção 14.1). Exercícios 1 a 3 (do Capítulo 14).
- Aula 18: (18/05/23) Extrapolação de Richardson (Seção 14.2). Exercícios 4 a 6 (do Capítulo 14).
- Aula 19: (23/05/23) Fórmulas derivadas do polinômio interpolador de Lagrange (Seção 14.3). Exercícios 7 a 9 (do Capítulo 14). Escolha do passo h da Seção 14.4.
- Tópico 6 (5 aulas + prova): Integração numérica.
- Aula 20: (25/05/23) Regras básicas de quadratura. Seção 15.1. Exercícios 1 a 4 (do Capítulo 15).
- Aula 21: (30/05/23) Aula de revisão e exercícios.
- Aula 22: (01/06/23) Aula de revisão e exercícios.
- Aula 23: (06/06/23) Semana de Estudos Individuais.
- Aula x: (08/06/23) Corpus Christi.
- Aula 24: (13/06/23) Integração numérica composta. Seção 15.2. Exercícios 5 a 7 (do Capítulo 15).
- Aula 25: (15/06/23) P2.
- Tópico 7 (3 aulas + prova sub): Revisão.
- Aula 26: (20/06/23) Resolução da P2 na lousa e revisão.
- Aula 27: (22/06/23) Psub.
- Aula 28: (27/06/23) Resolução da Psub na lousa e revisão.
- Aula 29: (29/06/23) Tópicos especiais.