Quando e onde: Terças e Quintas das 14:00 às 16:00 na sala 243 do Bloco A do IME

Atendimento a alunos: Toda segunda das 16:00 às 17:00 na sala 118-A.

Monitoria: O monitor do curso é o aluno Fernando Studzinski. As monitorias são realizadas toda Sexta-feira às 16:00.

Avaliação: Uma prova escrita e uma prova oral, além de um projeto final cujo tema deve estar relacionado com o conteúdo do curso. O projeto deve ser escrito em formato survey e apresentado como seminário no fim do semestre.

Datas Importantes: A prova escrita será realizada no dia 24 de maio. A prova oral acontecerá no dia 21 de junho. As datas das apresentações dos projetos finais serão marcadas ao longo do semestre. Uma semana antes das apresentações, os projetos escritos devem ser entregues.

Ementa: Alguns dos assuntos que estudaremos no curso incluem:

Parte 1 - Conceitos básicos: espaços vetoriais simpléticos, bases simpléticas, subespaços. Variedades Simpléticas, obstruções para a existência de estruturas simpléticas, campos Hamiltonianos e colchete de Poisson. Subvariedades.

Parte 2 - Teoria Local: Truque de Moser, Teorema de Darboux, vizinhanças de subvariedades Lagrangianas. Aplicações.

Parte 3 - Conexões com Geometria Complexa: estruturas complexas, estruturas Kähler, definição e exemplos. Órbitas coadjuntas de grupos compactos.

Parte 4 - Simetrias: ações simpléticas, ações Hamiltonianas e mapas momento. Redução de Marsden-Weinstein. Ações de toros. Orbifolds simpléticos.

Parte 5 - Espaços quasi-Hamiltonianos: mapas momento com valores em grupos de Lie, exemplos principais. Moduli de conexões planas. Invariantes de variedades de dimensão 3.

Parte 6 - Tópicos Adicionais.

Bibliografia: Recomendamos os seguintes livros

Audin “Torus actions on symplectic manifolds”

McDuff-Salamon “Introduction to symplectic topology”

Meinrenken “Symplectic Geometry” Lectures Notes

Listas:

Lista1