Lucas Franceschini (MAP-IME-USP)
Técnicas de análise de estabilidade em mecânica dos fluidos e aplicações
Neste seminário, vou apresentar uma visão geral do desenvolvimento de técnicas numéricas para a análise de estabilidade (linear e não-linear) em mecânica dos fluidos. Em seguida, vou pontuar algumas de suas aplicações como a caracterização da transição de escoamentos laminares em turbulentos, finalizando com alguns exemplos práticos, como o estudo do escoamento aerodinâmico ao redor de turbinas eólicas.
Vinicius de Oliveira Rodrigues (MAT-IME-USP)
Hiperespaços, pseudocompacidade e MAD families
Um resultado clássico de Vietoris estabelece que a compacidade de um espaço topológico é equivalente à compacidade de seu hiperespaço de Vietoris. Nesta palestra, consideraremos a versão correspondente para pseudocompactidade: determinar quando o hiperespaço de Vietoris de um espaço topológico é pseudocompacto, com foco em espaços de Isbell–Mrówka associados a maximal almost disjoint families (MAD families). Nesse contexto, problemas topológicos sobre espaços de Isbell–Mrówka podem ser traduzidos em questões combinatórias sobre MAD families, evidenciando conexões entre topologia geral, teoria dos conjuntos e características cardinais do contínuo. Apresentaremos avanços recentes relacionados ao problema da existência, em ZFC, de um espaço de Isbell–Mrówka cujo hiperespaço de Vietoris seja pseudocompacto, incluindo resultados de consistência obtidos sob hipóteses combinatórias adicionais.
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