A matemática das colmeias. Será que as abelhas conhecem geometria?

Deborah Raphael
Departamento de Matemática
Instituto de Matemática e Estatística da USP

Objetivo

Mostrar a evolução da compreensão humana acerca da construção das colmeias e sua intrigante geometria perfeita. A partir desse exemplo familiar, ilustrar como se consolida o conhecimento científico, como novas dúvidas são geradas a cada nova descoberta. Evidenciar o caráter interdisciplinar do tema e como diferentes saberes e maneiras de pensar contribuem na solução de problemas. Apresentar, em especial, o papel da matemática, sua força e sua limitação. Convidar o estudante a tirar suas próprias conclusões e ter uma postura crítica.

Resumo

Desde a antiguidade grega, registra-se um certo deslumbramento do homem em relação à geometria perfeita das colmeias. Por que as abelhas "escolhem" hexágonos?
1. ​Breve ​contextualização da questão: como é uma colmeia e como é a vida na colmeia.
​2. ​ Apresentação da conjectura de que a forma do alvéolo é a mais econômica e sua validação matemática ao longo de dois mil anos: questões que os gregos já sabiam resolver, outras que só foram solucionadas recentemente e ainda outras que não sabemos responder​: ladrilhamento por hexágonos, quadrados ou triângulos e a "conjectura do favo de mel​".
3. Forma "real" do alvéolo e dinâmica em grupo ​para construção de um alvéolo (já planificado)​; discussão sobre este model​o​.
​4. Experiências mais recentes e os pontos de vista dos físicos e biólogos.
5. Breve discussão sobre as conclusões.

Pré-requisitos

Fundamental II completo.

Material necessário

Cola, fita adesiva e tesoura sem ponta para cada aluno.
Quadro negro ou branco, ou flip chart.
Datashow e tela (ou parede branca) para as ilustrações em PowerPoint, preferivelmente com computador.

Duração

Uma hora, aproximadamente.

Avaliação

No fim da aula, os participantes fazem uma breve avaliação respondendo as seguintes perguntas: 1. Qual foi a coisa mais importante que aprendeu? 2. Qual foi a maior dúvida que ficou? 3. Comentários.

Aulas dadas

• EE José Ayumar Gonçalves de Miranda,Mogi das Cruzes, SP. Em 07.06.2016.

Esta aula faz parte do projeto Embaixadores da Matemática, do Instituto de Matemática e Estatística da USP