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MAC-IME-USP CARLOS EDUARDO FERREIRA
SALA 297A TEL.: 3091 6140
E-MAIL cef@ime.usp.br
MAC 330 - Programa��o Inteira - MAC 5780
Segundo semestre de 2002
Exerc�cio 2 - Entrega: 16 de outubro de 2002
Limitantes primais e limitantes duais
Considere o seguinte problema (j� presente no exerc�cio anterior).
- Produ��o de �lcool
Uma das principais atividades agr�colas do interior de S�o Paulo durante a
d�cada de 80 foi a produ��o de �lcool de cana de a��car. V�rios usineiros e
fazendeiros uniram-se em esquema de cooperativa, com vistas a baratear o custo
total da produ��o. Uma cooperativa re�ne
fazendas e
usinas de cana.
Cada fazenda de cana
produz uma quantidade
de
toneladas de cana, e uma usina
� capaz de processar
toneladas do produto. S�o tamb�m dadas as dist�ncias entre as fazendas e
usinas atrav�s de uma matriz
. Uma fazenda deve entregar toda
sua produ��o para uma mesma usina1.
O custo que desejamos minimizar � proporcional �
dist�ncia que separa a fazenda da usina onde sua produ��o ser� processada e ao
n�mero de caminh�es necess�rios para transportar sua produ��o (cada caminh�o
pode transportar
toneladas do produto). O objetivo �
encontrar uma distribui��o das fazendas �s usinas que minimize o custo total
da cooperativa.
O objetivo deste exerc�cio � obter limitantes primais (solu��es vi�veis) e
duais (vindos de relaxa��es) para inst�ncias deste problema. As inst�ncias t�m o
formato abaixo e est�o dispon�veis em
http://www.ime.usp.br/
cef/mac330/ep2/exemplos/.
Voc� pode fazer programas para calcular estes limitantes ou
mesmo usar pacotes que voc� conhe�a. Fa�a um relat�rio com seus resultados.
n /* n�mero de fazendas */
m /* n�mero de usinas */
f1 f2 ... fn /* produ��o de cada fazenda */
F1 F2 ... Fm /* capacidade de cada usina */
C /* capacidade de um caminh�o */
d11 /* dist�ncia entre fazenda 1 � usina 1 */
...
d1m /* dist�ncia entre fazenda 1 � usina m */
d21
...
dn1
...
dnm /* e assim por diante at� a dist entre a fazenda n e usina m */
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Carlos Eduardo Ferreira
2002-09-05