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\pagestyle{empty}
\begin{document}
\noindent
{\footnotesize {\sc MAC--IME--USP}} \hfill {\footnotesize {\sc Carlos Eduardo Ferreira}}

\vspace{-1mm}
\hfill {\footnotesize {\sc Sala 297A Tel.: 818 6140}}

\vspace{-1mm}
\hfill {\footnotesize {\sc e-mail} cef@ime.usp.br}

\vspace{1cm}

\begin{center}
{\large\bf MAC 323 -- Estruturas de Dados}
\end{center}

\begin{center}
Quinta Lista de Exerc\'\i cios  -- Entrega: 26 de maio
\end{center}

\begin{enumerate}

\item Simule o algoritmo de inserção em árvores AVL para a montagem da árvore
correspondente à seqüência abaixo,
mostrando detalhadamente os rearranjos que ocorrerem. 

\[ 43 \; \; \; 12 \; \; \; 10 \; \; \; 4 \; \; \; 3 \; \; \; 7 \; \; \; 9 \;
\; \; 33 \; \; \; 22 \; \; \; 19 \; \; \; 14 \; \; \; 13 \; \; \; 17 \; \; \;
39 \] 

\item 
Remova da árvore obtida no item acima, sucessivamente os elementos 4, 3, 7 e
9. (simule detalhadamente). 

\item 
Simule o algoritmo de inserção em árvores rubro-negras para a montagem da
árvore correspondente à seqüência abaixo, mostrando detalhadamente os
rearranjos (estruturais e das cores) que ocorrerem. 

\[ 43 \; \; \; 12 \; \; \; 10 \; \; \; 4 \; \; \; 3 \; \; \; 7 \; \; \; 9 \;
\; \; 33 \; \; \; 22 \; \; \; 19 \; \; \; 14 \; \; \; 13 \; \; \; 17 \; \; \;
39 \] 

\item Simule o algoritmo dado em sala de aula para a obtenção da árvore de
busca binária ótima para os elementos $\{1,2,3,4\}$ e a seguinte freqüência de
busca: 
\[
\begin{array}{lrrrrr}
p & & 27 & 12 & 10 & 5 \\
q & 35 & 42 & 18 & 9 & 3 \\
\end{array}
\]
\item  
Simule o algoritmo de inserção em B-árvores com $m=3$ para a montagem da
árvore correspondente à seqüência abaixo, mostrando detalhadamente os
rearranjos que ocorrerem. 

\[ 43 \; \; \; 12 \; \; \; 10 \; \; \; 4 \; \; \; 3 \; \; \; 7 \; \; \; 9 \;
\; \; 33 \; \; \; 22 \; \; \; 19 \; \; \; 14 \; \; \; 13 \; \; \; 17 \; \; \;
39 \] 

\item 
Remova da árvore obtida no item acima, sucessivamente os elementos 4, 3, 7 e
9. (simule detalhadamente). 
 
\end{enumerate}
\end{document}
