DCC-IME-USP CARLOS EDUARDO FERREIRA JOSÉ COELHO DE PINA JUNIOR

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MAC-115 - Introdução à Computação

INSTITUTO DE QUÍMICA - PRIMEIRO SEMESTRE DE 2000

Exercício-Programa 1 Entrega: 30 de março de 2000

Para realizar medidas de volume, uma química dispunha em seu laboratório somente de pipetas de 1 ml, 5 ml, 10 ml, 25 ml e 50 ml.

Ela sabia que poderia obter qualquer volume usando estas pipetas, uma vez que qualquer volume desejado sempre pode ser expresso como somas dos volumes acima. Por exemplo,

$$37~\mbox{ml}= 10~\mbox{ml}+ 10~\mbox{ml}+ 10~\mbox{ml}+ 5~\mbox{ml}+ 1~\mbox{ml}+ 1~\mbox{ml},$$

ou então,

$$37~\mbox{ml}= 25~\mbox{ml}+ 10~\mbox{ml}+ 1~\mbox{ml}+ 1~\mbox{ml}.$$

A química também estava preocupada em fazer um número mínimo de pipetagens, não só pelo trabalho, mas também porque quanto maior o número de pipetagens, maior a chance de errar o volume final. Por exemplo,

$$\begin{eqnarray*} 100~\mbox{ml}& = & 50~\mbox{ml}+ 50~\mbox{ml}\\ & = & 25~\mb... ...box{ml}\\ & = & 1~\mbox{ml}+ 1~\mbox{ml}+ 1~\mbox{ml}+ \cdots \end{eqnarray*}$$

Ela teria muitas dúvidas se depois de realizar 100 pipetagens de 1 ml o volume final obtido seria próximo de 100 ml.

Preocupada em ter certeza de que suas contas estavam certas, a química resolveu contratar um grupo de escrav..., isto é, alunos de MAC-115 para escrever um programa que recebe uma seqüência de volumes, dados em mililitros, e para cada um destes determina como obter o volume realizando um número mínimo de pipetagens. Atenção, por alguma razão misteriosa, ela só pode `adicionar volumes', ou seja, ela não está interessada em soluções do tipo

$$99~\mbox{ml}= 50~\mbox{ml}+ 50~\mbox{ml}- 1~\mbox{ml}.$$

Os volumes serão números inteiros e positivos, diferentes de zero, seguidos por um zero que indica o fim da seqüência de volumes. Para cada um deles seu programa deverá imprimir uma forma de obter esse volume fazendo um número mínimo de pipetagens, somente adicionando-se volumes, como ilustrado no exemplo a seguir.

Dada a seqüência de quantidades:

14
99
26
0

A saída deverá ser:

O volume de 14 ml pode ser obtido atraves de: 
 1 pipetagem  de 10 ml 
 4 pipetagens de  1 ml

O volume de 99 ml pode ser obtido atraves de: 
 1 pipetagem  de 50 ml
 1 pipetagem  de 25 ml
 2 pipetagens de 10 ml
 4 pipetagens de  1 ml

O volume de 26 ml pode ser obtido atraves de: 
 1 pipetagem de 25 ml
 1 pipetagem de  1 ml

Comentários e avisos

1.

(Testes) Teste o seu programa com várias seqüências para ter certeza de que ele está realmente correto.

2.

(Lista de discussão) Não deixe de inscrever-se na lista de discussão da disciplina. Veja a página

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3.

(Monitores) Os monitores da disciplina são Felix Freire Barbosa de Almeida (felix@linux.ime.usp.br) e Wu Chen Lung (wlung@linux.ime.usp.br).