Instituto de
Matemática e Estatística
Universidade de São Paulo
Departamento de Matemática
Grupo de Iniciação Científica em Análise
Horário dos seminários:
Terças-feiras, 18horas
Local: Sala 243 A - IME-USP
Docentes responsáveis:
Cristina Cerri e Antonio Carlos Brolezzi
Lista de discussão:
brolezzi-ic@ime.usp.br
Pasta com o material dos
seminários:
Pasta 26 xerox do bloco B
1o
semestre de 2004
A INTEGRAL
DE RIEMANN
13/04 – (Oertes) Definição de Integral – pag. 317 a 327 de [S]
20/04 – (Oertes) Definição de Integral – pag. 317 a 327 de [S]
27/04 – (Oertes) Definição de Integral – pag. 317 a 327 de [S]
04/04 – (Juliana) Supremo e ínfimo (pag 161 a 164 de [S] ou pag 60 a 61
de [L])
11/04 – (Juliana) Supremo e ínfimo (pag 161 a 164 de [S] ou pag 60 a 61
de [L])
18/05 – (Alex) Exemplos e propriedades da Integral – pag 327 a 335 de
[S].
25/05 – (Erik) e é irracional
( cap 2 de [F] e [M])
01/06 – (Priscila) Demostração do teorema 3 da pag 338 de [S] – ver Teo
13-3)
08/06 – (Oertes) TFC ( Teorema 8 pag 344 a 347)
15/06 – (Juliana) TFC ( Teorema 1 pag 357 a 360 de [S])
22/06 – (Priscila) TFC ( pag 361 a 364 de [S])
--/-- – (Erik) Pi é irracional ( pag 415 a 419 de [S] ou cap 3 de [F] )
--/-- – (Alex) Discussão de problemas e exercícios.
Pesquisas
1. Quem foi Riemann? Pesquise a história da Integral que
leva seu nome.
2. Pesquise a história do TFC.
3. Além do cálculo de área encontre outras aplicações da
integral.
4. Pesquise a prova da irracionalidade de outros números.
5. A história do número e. [M]
6. A história do número Pi
Etc....
BIBLIOGRAFIA
[A] Avila G., Introdução à Análise Matemática, Ed. Edgard Blucher Ltda, 1999.
[B] Bartle, R.G., The Elements of Real Analysis J. Wiley,
[E] Edwards C. H., The Historical Development of the Calculus,
[Fi]Figueiredo, D.G., Análise I L.T.C., Rio de Janeiro, 2a
edição,1996.
[F] Figueiredo, D.G., Números Irracionais e Transcendentes, SBM Rio de
Janeiro, 1985.
[L] Lima E.L., Um Curso de Análise}, volume 1, Projeto Euclides, IMPA, 1989.
[M]Maor, Eli, e: a história de um número, São Paulo, Record, 2002.
[R] Rudin, W., Princiios de Análise Matemática, MacGraw-Hill Book Company,
[S] Spivack, M. Calculus, W.A.