Sinopses dos quatro capítulos,
postados (por episódios de cerca de dez minutos) no site YouTube.
Estas sinopses
foram elaboradas pelo aluno de Licenciatura
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CAPÍTULO 1 – A
Linguagem do Universo Episódio 1/6 INTRODUÇÃO Desde
os primórdios a humanidade tenta entender o universo, buscando regras e
padrões nos objetos que nos cercam, bem como relações entre si, e entre eles
e o mundo. Em meio a
esse desejo percebe-se a estreita relação existente entre a Matemática e o
mundo e, assim, na medida em que há avanço nessa ciência, há também avanço na
compreensão do mundo. SINOPSE Regras e
padrões estão por toda parte, e tentar dar sentido a eles é uma das razões
pela qual a Matemática surge. Alguns dos
primeiros registros da Matemática como conhecemos originaram-se no Egito,
quando os povos começaram a estabelecer-se na região, deixando de ser
nômades, por volta de Com o
crescimento das sociedades, surge a necessidade de administração de terras, o
que traz implicitamente necessidades como controle de áreas, de produção, de
colheita, de impostos, e para isso, princípios de contagem e medições.
Percebe-se a necessidade como motor do desenvolvimento das
técnicas e, consequentemente, da Matemática. Os egípcios
usaram um sistema de numeração decimal, supostamente motivados pelos dez
dedos da mão. O fizeram devido à necessidade de registro de seus cálculos. Embora
inovador, o sistema não era posicional, o que fazia da representação de
números consideravelmente grandes algo inconveniente. Apesar disso, os
egípcios eram ótimos calculistas, como se observa em descobertas como o
Papiro de Rhind, que mostra processos de
multiplicação, por exemplo, usando, indiretamente, sistema binário, que é a base da linguagem de computadores. |
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Episódio 2/6 SINOPSE O papiro de
Rhind foi escrito por um escriba chamado Ahmes, por volta de Com o
advento das frações, seria plausível tentar interpretar diversas formas encontradas
no dia-a-dia, e não só quadrados e retângulos, que são menos comum ao nosso
redor. De fato, encontra-se no Papiro de Rhind, um
processo para o cálculo aproximado da medida da área de um círculo. Uma
aproximação muito boa, por sinal. Indiretamente, os egípcios lidavam com o
número irracional Pi (sem ao menos saber da existência desse tipo de número).
Embora a
Matemática egípcia não lidava com demonstrações,
observa-se o uso de propriedades matemáticas e teoremas, como o de Pitágoras,
descobertos em épocas posteriores. Em suas mais conhecidas e admiradas
construções: as Pirâmides do Egito, algo fortemente interessante e que jamais
saberemos ao certo se foram usadas como conhecimentos próprios ou por mera
casualidade, observa-se, por exemplo, a chamada proporção de ouro ou razão
áurea, o teorema de Pitágoras, provavelmente usado para a construção de
ângulos retos. Em outro papiro, o de Moscovo,
observa-se o processo (ou fórmula) para o cálculo da medida do volume de um
tronco de pirâmide, que nos remetem às primeiras
ideias do Cálculo. |
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Episódio 3/6 SINOPSE Um outro
povo que também desenvolveu consideravelmente a Matemática, e sobre a qual
sabemos mais do que a dos egípcios, são os
babilônios. Devido ao forte
comércio e com o intuito de expandir seu império, tiveram a necessidade de
manipular bem o números, e o fizeram. Os chamados
escribas eram os que cuidavam das letras e dos números e, cerca de Uma das
especialidades dos babilônios era a de comparação entre medidas. Comparavam,
por exemplo, pesos de diversos objetos a fim de descobrir o peso de um objeto
específico, ou seja, lidavam indiretamente com a noção de equação algébrica
que temos atualmente. Como os
egípcios, os babilônios usaram as mãos para definir seu sistema de numeração,
porém, não o fizeram baseados nos dez dedos, e sim, nos cinco dedos de uma
mão e doze nós da outra, totalizando 60 possibilidades, isto é, seu sistema
era sexagesimal. Se por um lado esse sistema é curioso, por outro pode ter
algumas vantagens, visto que o número 60 tem muito mais divisores que o
número 10. Embora não seja o sistema oficial de hoje em dia, ainda é bastante
usado por nós em relógios e em geometria (graus), por exemplo. Mas a
grande peculiaridade do sistema babilônico é que ele é posicional, ou seja,
assim como o nosso sistema decimal leva em conta quantas dezenas, centenas,
milhares estamos contando, leva-se em conta quantas
vezes o número 60 está sendo considerado. Isso, ao contrário do sistema
egípcio, facilita quando da representação de números consideravelmente
grandes. Isso mostra
o desejo dos babilônios em lidar com certo tipo de números, como por exemplo,
grandezas astronômicas ao observar o céu. O calendário dos babilônios era de
acordo com os ciclos da Lua, e por volta de Além de dar
conta de grandezas astronômicas, o sistema numérico babilônico abriu os horizontes
para medidas angulares, assim como usamos atualmente, com subdivisões de
arcos, pensadas como múltiplos de 60. Em meio a
um sistema posicional, algo se faz essencial e, sendo assim, foi criado na
Babilônia: o
símbolo para representar o Zero, o que revolucionaria a Matemática. |
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Episódio 4/6 SINOPSE Com um
sistema numérico sofisticado, mais uma vez a Matemática foi usada para
expansão territorial e controle de terras, calculando medidas de áreas e
construindo potentes sistemas de irrigação, por exemplo, e que inclusive, são
usados até os dias de hoje. É em meio a manipulação e controle de terras pelos babilônios que se
encontra pela primeira vez a noção de uma equação quadrática, pensada
geometricamente, com terrenos quadrados e sem recorrer a símbolos ou
fórmulas. Isso era, para os babilônios, uma espécie de jogo, e os jogos
estavam bastante presentes em suas vidas, por toda
parte, de túmulos reais a entradas de palácios para que os guardas jogassem.
Era um meio de desenvolver seu potencial de cálculos mentais. Assim como
os egípcios, os babilônios adoravam estudar regras, padrões, formas. Em
especial, uma delas: o triângulo retângulo, e sabiam fatos sofisticados como
consta, por exemplo, em uma tábua famosa, chamada de Plimpton
322. Observa-se o conhecimento de diversos trios pitagóricos,
porém sem o intuito de provar o teorema de Pitágoras mas
sim de relacionar números. Algo
inovador descoberto pelos babilônios foi a existência de números diferentes
de todos os conhecidos (irracionais), essencialmente, a raiz quadrada de 2 (não como conhecemos, mas como algo diferente do que se
tinha à época), e isso via um triângulo retângulo especial, o isósceles, mais
especificamente na relação entre um lado de um quadrado e sua diagonal. Por volta
de |
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Episódio 5/6 SINOPSE A prova é o
que sustenta a Matemática. É através dela que acreditamos na validade de
propriedades descobertas há muito tempo e que desenvolvemos novas teorias. Pitágoras,
embora conhecido pelo Teorema de Pitágoras, foi quem deu início ao pensamento
de prova. Mesmo confiando em certas propriedades observadas em relações
numéricas, se convencia das mesmas quando podia prová-las. Entre
outras coisas, Pitágoras observou padrões nas notas musicais, e as associou
com números, chegando posteriormente a conclusão de
que eles constituíam todo o universo. Curiosamente,
o teorema que leva seu próprio nome levou Pitágoras e seus discípulos a
desacreditarem no que haviam concluído. Os números irracionais eram
desconhecidos, e quando tentaram calcular a medida da diagonal de um quadrado
de lado cuja medida era uma unidade, viam-se diante de algo assustador, algum
número que ao quadrado seria 2. Se depararam com o
mesmo número que os babilônios haviam se deparado anteriormente. Hipaso foi quem pensou nesse número como sendo algo
diferente de todos que se conhecia, era um número irracional. Platão foi
quem sugeriu a imensa relevância da Matemática grega, e dizia que a Geometria
era a chave para o entendimento do Universo, como muitos acreditam ainda
hoje. Fundou uma das mais importantes escolas da humanidade chamada Academia,
que tinha exposta em sua entrada uma frase do tipo “que nenhum ignorante em
Geometria entre aqui”. Ele sugeriu
que o universo poderia ser representado por 5 formas
regulares, os hoje chamados sólidos de
Platão, objetos simétricos tridimensionais: o tetraedro, que representava o
fogo; o icosaedro, que representava a água; o cubo,
que representava a terra; o octaedro, que representava o ar; e o dodecaedro,
que representava o universo. Com a
emergência de centros intelectuais, um em especial tornou-se centro de
excelência acadêmica à altura da Academia de Platão: a Biblioteca de
Alexandria. |
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Episódio 6/6 SINOPSE A
biblioteca e quase a totalidade de seu conteúdo foi destruída no século VII.
Algo extraordinário, de alguma maneira pode ser encontrado hoje, uma obra
feita por Euclides de Alexandria, que viveu por volta de Eis uma
obra das mais importantes de todos os tempos, uma revolução não só na
Matemática, mas na ciência. Euclides reuniu toda Matemática conhecida até
então, e aos modos como veneravam os gregos, partindo de axiomas, ideias
iniciais previamente aceitas, e posterior construção dedutiva, passo a passo,
provando-se tudo. Teorias geométricas, sobre sequências,
números, das mais simples às mais complexas. Os
Elementos é algo incrível, e mostra a força da prova matemática. Teoremas
mostrados há mais de 2 mil anos são inegavelmente
aceitos nos dias de hoje, e como se não bastasse, são ensinados em nossas
escolas. A fama de
Euclides teria atraído inúmeros intelectuais à Alexandria, entre eles
Arquimedes. Arquimedes
era especialista em armas de destruição em massa, e usava Matemática para
criar as mais engenhosas possíveis, mas admirava esta ciência pelo seu valor.
Contribuiu bastante para o cálculo de áreas de formas regulares, produzindo
inúmeras fórmulas para tal, e o fazia por aproximações cada vez melhores,
dando a ideia de infinitésimos, que é usada
atualmente, na matemática moderna. Com a
chegada do Império Romano, o desenvolvimento da Matemática estagnou. Hipácia, tentou levar adiante o
legado dos gregos, mas foi assassinada. Egípcios,
babilônios e gregos formam o alicerce para toda a Matemática como conhecemos
hoje em dia, com uma nova linguagem de Álgebra e Números. |
CAPÍTULO 2 – O Gênio do OrienteEpisódio 1/6 INTRODUÇÃO Após o
declínio da Grécia antiga, a Matemática estagnou-se no Ocidente, porém, houve
progresso na Matemática oriental. SINOPSE Uma das grandes
obras da humanidade é a Muralha da China, construída cerca de O sistema
numérico chinês era simples, porém já com indícios do que usamos atualmente
para contar, ou seja, já era posicional decimal, facilitando os cálculos.
Curiosamente, usavam este sistema somente quando faziam cálculos, por sua
facilidade, o que não ocorria quando simplesmente escreviam: usavam para isso
outros símbolos. Mesmo sem o
zero, fizeram avanços consideráveis |
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Episódio 2/6 SINOPSE O Império
Chinês estava em grande ascensão, necessitando uma organização cada vez maior
na tentativa de uma melhor administração, e isso remete ao desenvolvimento da
Matemática, assim como o que ocorreu no Egito à beira do rio Nilo. Existia,
então, um manual matemático, “Os Nove Capítulos”, com problemas de áreas como
comércio, abrangendo em sua essência, a ideia de
resolução de equações. Gradativamente, os chineses resolviam equações cada
vez mais complicadas, até que com o chamado Teorema Chinês do Resto, eles
surgiram com um novo tipo de problemas. O teorema referido tem, atualmente,
grandes utilidades como, por exemplo em
criptografia. O século
XIII, notável época da Matemática chinesa, tem como um dos focos principais,
o estudo de equações cúbicas. Assim como os mesopotâmios
resolviam equações quadráticas pensando em formas bidimensionais, os chineses
resolviam as cúbicas pensando em formas tridimensionais. Analogamente ao que
pensavam para cúbicas, chegaram a resolver equações envolvendo expoente 10,
algo extremamente complexo, e que só foi descoberto no Ocidente no século
XVII. Porém, apesar se grande complexidade, esses processos eram por
aproximações, muito boas por sinal, mas que não satisfazem a Matemática,
devido à sua precisão. |
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Episódio 3/6 SINOPSE Falando em
números, a Índia contribuiu fortemente à Matemática, assim como a China. Lá,
também usava-se o sistema de numeração posicional
decimal desde o século III d.C.. Os indianos o aperfeiçoaram tanto que
praticamente usamos até hoje. Porém, diferentemente dos chineses, os indianos
atribuíram um símbolo para o número zero, grande feito, que revolucionaria
toda a Matemática. Agora, com
dez dígitos, e não mais nove como anteriormente, seria
possível escrever números astronomicamente grandes, com grande
eficiência. Junto com a ideia de zero, surge a de
infinito, quando pensamos em divisão por zero. Pensado também pelos indianos,
mais tarde por volta do século VII, o infinito representava o resultado da
divisão de 1 por zero. Em meio às
operações com zero, adição, subtração, multiplicação e
divisão, surge também a noção de números negativos. Não
especificamente em operações com o zero, mas induzido por elas, pois pensavam
em subtrações que dariam zero como, por exemplo, 3 – 3, ou 4 – 4, e a partir
daí pensavam no que ocorreria se tirarmos uma quantidade maior do que temos. Tais
avanços se deram na Índia talvez por pensarem nos números abstratamente, e
não necessariamente como representação de situações concretas. Isso fez com
que fossem capaz, por exemplo, de perceber que uma
equação quadrática possui duas raízes, sendo uma negativa. Com essa
capacidade de abstração, os matemáticos indianos deram luz às incógnitas, e
uma nova linguagem à Matemática, algo que revolucionaria, sendo a origem dos
muitos x e y encontrados hoje em artigos matemáticos. |
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Episódio 4/6 SINOPSE Além de novas
notações, os indianos fizeram grandes descobertas |
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Episódio 5/6 SINOPSE Outro
Império poderoso foi o Islâmico, que também possuía vasta cultura
intelectual. Uma escola chamada Casa da Sabedoria foi fundada em Bagdá, e
disseminava seus conhecimentos em diversas áreas, inclusive Matemática. Influenciados
pela matemática dos povos anteriores, os muçulmanos criaram sua própria
Matemática. A proibição de reproduzir formas humanas o levaram
a estudar formas geométricas e, assim o fizeram estudando por exemplo,
pavimentações do plano. Estudaram e
aperfeiçoaram o sistema de numeração indiano, e hoje os numerais como
conhecemos são chamados numerais indu-arábicos. Em
meio a esse processo criaram uma nova linguagem matemática, a Álgebra, nome
sugerido em homenagem a um livro de al-Khwarizmi,
matemático árabe. Com a
Álgebra, somos capazes de saltar do particular para o geral
e, assim, capazes de explicar as soluções dadas por povos anteriores às
equações quadráticas, por exemplo, mostrando que valeria sempre, com
quaisquer que sejam os números envolvidos. Naturalmente,
o próximo passo seria encarar as equações cúbicas e resolvê-las genericamente,
o que seria feito somente muito tempo depois, e isso sim, no Ocidente,
especificamente, na Itália. Enquanto os
povos anteriores pós Grécia se desenvolviam, a Europa se encontrava na Idade
das Trevas, estando a matemática estagnada. A partir
do século XIII, a Europa, liderada pela Itália começou a estabelecer contato
com o Oriente e, assim, adquirir conhecimentos locais. |
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Episódio 6/6 SINOPSE Leonardo de
Pisa, conhecido com Fibonacci, foi quem pela
primeira vez, difundiu os conhecimentos do oriente, escrevendo um livro de
cálculos que superaria facilmente os métodos romanos utilizados até então. Os
cálculos eram muito mais fáceis e rápidos. Seja como for, Fibonacci
é mais conhecido pela sequência numérica que leva
seu nome, a sequência de Fibonacci,
que se encontra diversas vezes na natureza. O grande
avanço seguinte na Matemática europeia se daria
apenas no século XVI, novamente em meio ao estudo das equações cúbicas, na
tentativa de solucioná-las genericamente, mais precisamente |
CAPÍTULO 3 – As Fronteiras do EspaçoEpisódio 1/7 INTRODUÇÃO Em meio ao
Renascimento, surge a necessidade de representar
formas tridimensionais em telas bidimensionais e, com isso, o desenvolvimento
de novas teorias, como é o caso da perspectiva. SINOPSE O século
XVII foi de grande intensidade intelectual, com várias teorias desenvolvidas,
especificamente |
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Episódio 2/7 SINOPSE As ideias
de Descartes foram divulgadas, até que chegaram à Fermat
e, a partir de então, os dois se rivalizaram. Fermat
tinha paixão pelos números e se dedicava, entre outras coisas, a jogos e
diversões matemáticas como estimuladores pelo interesse nesta Ciência. A
Grã-Bretanha, no século XVII, emergira como grande potência e, como tal,
necessitava de grandes avanços em medições. É nesse contexto que surgem
exímios matemáticos, entre eles Isaac Newton, embora este seja bastante
conhecido por suas grandes contribuições à Física. Ele criou o
que chamamos de Cálculo. |
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Episódio 3/7 SINOPSE O Cálculo
trata de intervalos cada vez menores, nos possibilitando pensar em instantes
como intervalos de tempo extremamente pequenos, ou seja, tratamos de
movimento, diferentemente do que faziam os gregos, por exemplo, que tratavam
a Geometria estaticamente. Newton preocupava-se com o mundo em mudança, com
movimentos, órbitas, quedas, dentre outros. Newton não
publicou imediatamente seus feitos, somente compartilhando com colegas.
Assim, foi deixando de lado suas ideias, até que soube de outro matemático
que pensara em fatos semelhantes, chamado Leibniz. Este também inventou o
Cálculo, e outras coisas como, por exemplo máquinas
de calcular com base binária, o que seria uma primeira ideia
precursora de computadores. Novamente,
em meio a discussões sobre autoria, estabeleceu-se que Newton foi que
inventou o Cálculo, mas Leibniz também tem seus méritos, pois além de criar o
Cálculo paralelamente a Newton, o fez com uma linguagem muito mais simples e
precisa, que aliás é, basicamente, a usada até os
dias de hoje, diferentemente da utilizada por Newton. |
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Episódio 4/7 SINOPSE Os irmãos
Bernoulli se encantavam com o Cálculo de Leibniz e o divulgavam para a
comunidade científica. Sem eles, demoraria muito mais para o Cálculo se
tornar de extrema importância como é hoje Posteriormente,
de posse da teoria dos números e do cálculo das variações, Leonard Euler se consagraria como um dos grandes matemáticos de
todos os tempos, com feitos em Topologia e Análise, a consolidação dos
números e e i,
e a popularização do uso do símbolo do Pi. Euler
desenvolveu tópicos de Matemática dos mais variados. |
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Episódio 5/7 SINOPSE Com a
Revolução Francesa, percebeu-se o lado prático da Matemática, que com tal desenvolvimento
da Matemática à época, era possível criar armas de guerra cada vez mais
potentes, e que para isso precisava-se de matemáticos. Assim, as reformas
políticas cada vez mais impulsionavam o desenvolvimento da Matemática, pois
esta serviria a sociedade. A partir
daí surgiram matemáticos com teorias que seriam enormemente práticas, que
tornariam possíveis diversas tecnologias do nosso mundo atual. Porém,
notoriamente, surge um grande matemático chamado Gauss, com grandes ideias
revolucionárias, desenvolvidas precocemente. Com pouquíssima idade,
desenvolveu teorias matemáticas das mais avançadas para os dias de hoje. Foi
ele quem interpretou precisamente os números imaginários, por exemplo,
relacionando-os com os números reais num plano. |
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Episódio 6/7 SINOPSE Gauss
questionou-se sobre a possibilidade de o Universo ser curvo e, assim sendo,
nada seria plano no espaço, estando a Geometria de Euclides questionada.
Porém, como a Geometria Euclidiana era considerada aceita por unanimidade,
não publicou nada a respeito, evitando eventuais problemas. Diferentemente
de Gauss, Bolyai estudou outra Geometria, a
Hiperbólica, e levou-a a diante, porém quem a publicou foi outro matemático,
chamado Nicolai Lobachewski. |
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Episódio 7/7 SINOPSE Um dos poucos
matemáticos apoiados por Gauss foi Riemann, que
teve uma vida bastante sofrida e, assim, debruçou-se sobre a Matemática, onde
rendeu vários frutos. Um dos maiores triunfos de Riemann
era seu estudo sobre Geometria e sua relação com o mundo. Ele ministrou uma
palestra onde explicara o que era a Geometria, e para isso falou de
geometrias diferentes da de Euclides, com outras dimensões, o que chocou toda
gente. Isso só seria consolidado cerca de meio século adiante com Einstein e
a teoria da relatividade. |
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CAPÍTULO 4 – Rumo ao Infinito e Mais Além Episódio 1/7 INTRODUÇÃO Problemas e
Matemática estão intimamente ligados, pois teorias são desenvolvidas na
tentativa de sanar questões. Porém, há diversas questões ainda sem respostas,
e isso é um fator de motivação à Matemática. No início
do século XX, David Hilbert enunciou aqueles que seriam os problemas mais
importantes que os matemáticos deveriam resolver. Tais problemas definiriam a
Matemática da Era Moderna. SINOPSE Um dos
principais desafios era entender o infinito, de fato, e quem o fez
precisamente foi Cantor. Para isso, utilizou a idéia de correspondências
biunívocas entre os elementos de conjuntos infinitos, chegando assim a
conclusão de que existem conjuntos infinitos de “tamanhos” diferentes, e
infinitos tamanhos de conjuntos infinitos. Isso gerou muitos paradoxos. |
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Episódio 2/7 SINOPSE Em meio aos
novos problemas, o matemático francês Poincaré
trouxe grandes avanços no estudo das órbitas de corpos celestes,
desenvolvendo novas e poderosas ferramentas matemáticas e, curiosamente, no
processo de correção de suas teorias (onde percebera a existência de erros)
descobriu algo novo, o que o levaria ao que hoje chamamos de Teoria do Caos. Outro
problema interessante levou ao que chamamos de Topologia. O problema era
sobre a possibilidade de passear por uma cidade sem que se passasse por uma
de suas pontes por mais de uma vez. Em topologia não nos importamos com as
distâncias, mas sim com como são as ligações feitas. As malhas de metrô, por
exemplo, são baseadas em princípios topológicos, não nos importamos com as
distâncias entre as estações, mas sim como elas estão conectadas. |
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Episódio 3/7 SINOPSE Poincaré conhecia todas as superfícies bidimensionais topológicas possíveis e
no início do século XX se questionou sobre as possíveis superfícies
tridimensionais topológicas, enunciando uma conjectura sobre elas, a chamada
“Conjectura de Poincaré”, que somente foi
demonstrada no início do século XXI, por um matemático chamado Grisha Perelman, com matemática
extremamente sofisticada, de difícil entendimento até mesmo para matemáticos. Essa era
uma das questões enunciadas por Hilbert. Além de enunciar as questões,
Hilbert é conhecido também por inúmeros feitos, dentre eles seu estudo sobre
equações. Provou que, embora existam infinitas equações, existe uma maneira
se separá-las de modo que sejam construídas por um conjunto finito de
elementos, e um fato interessante, é que ele provou que existe, sem
determiná-la. Houve muita
crítica quanto a essa prova de existência, que afirmavam não ser isso
Matemática. Mas o fato é que Hilbert ampliou os horizontes das provas
matemáticas. E mais, afirmou que não existiam problemas insolúveis, assim como
acreditavam os matemáticos desde os gregos. Kurt Gödel, matemático austríaco, revolucionou
a Matemática e, desbancou as ideias de Hilbert. |
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Episódio 4/7 SINOPSE Com o
Teorema da Incompletude, Gödel
provou que em sistemas lógicos de Matemática sempre existirão afirmações que
serão verdadeiras e que não poderemos provar. Isso chocou a comunidade
matemática, pois agora os matemáticos não sabiam mais se um problema em que
estivessem debruçados seria possível de se demonstrar ou não. O americano
Paul Cohen diante de um problema, a Hipótese do Contínuo, afirmou que este
poderia ser verdadeiro ou falso dependendo da Matemática que fizesse, o que chocou novamente a comunidade matemática. A
pessoa que poderia dar um aval sobre sua teoria era Gödel,
e assim o fez, afirmando que tudo estava correto. A partir daí tudo mudou. |
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Episódio 5/7 SINOPSE A partir de
então tudo depende se estamos de acordo com a Hipótese do Contínuo ou não.
Cohen mudou o curso da Matemática. Outro
problema da lista de Hilbert foi resolvido em meados do século XX. Quem o fez
foi um matemático russo chamado Yuri Matiyasevich,
baseando-se em ideias de uma mulher americana que muito trabalhou na questão,
Julia Robinson. |
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Episódio 6/7 SINOPSE Na França do
século XIX, Galois defendia a ideia
de que a Matemática não é o estudo dos números e das formas, mas sim o estudo
das estruturas. Galois faleceu precocemente, e suas
teorias só tiveram devido valor no século XX. Ele
descobriu novas técnicas para saber se uma equação tem soluções ou não,
baseado em simetrias de objetos geométricos. Com isso, foi desenvolvida por
volta da década de |
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Episódio 7/7 SINOPSE Na segunda
metade do século XX pensava-se, então, em estruturas que servem de base para
toda a Matemática. A
matemática aos poucos vai se desenvolvendo, mais e mais. Dentre os problemas
deixados por Hilbert em 1900, um ainda assombra a comunidade matemática, a
Hipótese de Riemann, sobre os números primos, pois
dominar completamente esse tipo de números revolucionaria não somente a
Matemática, que tem vários teoremas que dependem dela, mas também o nosso dia
a dia, uma vez que os números primos estão envolvidos em muita coisa a nossa
volta. A
Matemática se desenvolve a partir de dúvidas levantadas por nós, algo que não
entendemos e desejamos explicar. Nesse sentido, ela se torna viva, dado que
existem coisas que ainda não entendemos. |
Estas sinopses
foram elaboradas pelo aluno de Licenciatura