Apresentação de MAT0121 – Cálculo II

Bacharelado de Física Noturno – 2º semestre de 2006

Turma 22 – Profa. Maria Izabel – Sala 115 - A

 

 

I. Objetivo:

 

Esta disciplina é uma continuação de MAT111 – Cálculo I, cujo objetivo era estudar as funções de uma variável real.

Neste semestre, de um lado, serão estudadas as funções de 2 ou  mais variáveis sob o ponto de vista do Cálculo Diferencial; e por isso terá como meta a resolução dos problemas de máximos e mínimos (incluindo os problemas de máximos e mínimos condicionados).

De outro lado, serão estudados os processos de primitivação, as integrais definidas e impróprias de função de uma variável, visando suas aplicações em cálculo de áreas de regiões planas, volume de sólidos, etc.

Um dos objetivos é o de capacitar o aluno a identificar e enfrentar os problemas relacionados à Física, que são resolvidos com técnicas do Cálculo Diferencial e Integral.

 

II. Conteúdo:

 

1.                 Curvas no IR 2 e IR 3.

2.                 Funções de 2 ou mais variáveis: curvas de nível, gráficos, limite e continuidade.

3.                 Derivadas parciais, diferenciabilidade e gradiente.

4.                 Regra de Cadeia, derivadas direcionais, plano tangente e reta normal às superfícies.

5.                 Fórmula de Taylor, máximos e mínimos para funções de várias variáveis.

6.                 Integral definida e indefinida; processos de primitivação;  aplicações da integral definida; integrais impróprias.

 

III. Bibliografia:

 

1.                 H. ANTON, Cálculo, um novo horizonte, vol. I e II, 6ªed., Bookman Ed.

2.                 H. L. GUIDORIZZI, Um curso de Cálculo, vol. I e II, 5ªed., LTC Ed.

3.                 G. F. SIMMONS, Cálculo com Geometria Analítica, vol. I e II, Mc Graw-Hill Ed.

4.                 I. STEWART, Cálculo Vol. I e II, 4ªed., Pioneira Ed.

5.                 G. THOMAS, Cálculo, vol. I e II, 1ªed., Addison Wesley Ed.

 

 

 

IV. Avaliação:

 

A avaliação será feita através de 03 provas, denotadas por P1, P2 e P3. Está prevista também a realização de uma prova substitutiva (denotada por Sub), que tem caráter opcional conforme mostra o quadro sobre o cálculo da média. Em princípio, a prova Sub destina-se a alunos que, por algum motivo, não possam comparecer a uma das 03 provas mencionadas acima. No entanto, ela poderá ser feita por alunos que tenham comparecido às 03 provas de avaliação.

 

Observação: não está prevista a existência de prova substitutiva de Sub.

 

 

 

 

V. Cálculo da Média MS do semestre:

 

Se o(a) aluno(a) não fizer a sub, então .

 

Se o(a) aluno(a) fizer a Sub, então

 

 

Sendo F a freqüência do semestre, temos que:

a) Se , então o(a) aluno(a) estará aprovado(a);

 

b) Se , então o(a) aluno(a) poderá fazer a prova de recuperação (Rec) e será aprovado se

VI. Horário das Provas:

 

Prova

Dia

Hora

Sala

P1

14/09

21h10

Abrahão

P2

27/10

19h10

Abrahão

P3

01/12

19h10

Abrahão

Sub

11/12

21h10

Abrahão

Rec

 

 

 

 

VII. Atendimento de dúvidas:

Haverá plantões de atendimento de dúvidas sobre o conteúdo da disciplina e sobre as listas de exercícios. Um dos plantões de atendimento será feito pela professora toda 5º- feira, das 18h às 19h, na sala 115-A, IME-USP. Haverá plantão de atendimento feito pelo monitor Moisés, todas 2ª e 4ª feiras, das 18h00 às 19h00, na sala 206 – Ala Central, IFUSP.

VII. Páginas sobre o Cálculo na WEB

 

1.                          As listas de exercícios estarão disponíveis no site www.ime.usp.br/~bel/mat121-06

 

2.                          Winplot, onde estão disponíveis várias versões desse programa, inclusive uma versão em português. Tal programa faz vários tipos de gráficos: de funções reais a valores reais, de funções de duas variáveis reais a valores reais. Também ele faz traçado de curvas no plano e no espaço.
Link: www.ime.usp.br/~bel/mat121-06 ou
Site: http://math.exeter.edu/rparris/winplot.html

 

3.                          Caso haja interesse, existe uma página de Cálculo para Licenciatura, cujo acesso pode ser feito através do site www.cepa.if.usp.br/e-calculo

 

4.                          Cálculo com animações, organizada pela equipe de Cálculo da Engenharia da UNICAMP.

Buscar em: www.ime.unicamp.br/%7Ecalculo/index.html

 

5.                          Multiplicador de Lagrange-Animação: é um módulo animado e desenvolvido pela equipe de Cálculo da Engenharia da UNICAMP.

Buscar em:

www.ime.unicamp.br/%7Ecalculo/ambientedeensino/modulos/lagrange/lagrange.html