Exames Preliminares

Os alunos deverão ser aprovados em dois dos exames seguintes:

• Probabilidade

• Estatística

• Probabilidade e Estatística Aplicada

O exame preliminar de Probabilidade versará sobre os seguintes tópicos:

1.

Convergência de variáveis aleatórias.

2.

Independência . Leis zero-um.

3.

Leis dos Grandes Números.

4.

Esperança condicional. Martingais com parâmetro discreto.

5.

Teoremas limites centrais.

O exame preliminar de Estatística versará sobre os seguintes tópicos:

1.

Suficiência, classes completas, famílias exponencias, informação.

2.

Decisão estatística, estimadores ótimos, admissibilidade.

3.

Estimadores NVVM, bayesianos, MV e robustos; intervalos de confiança e credibilidade.

4.

Testes de hipóteses; lema de Neyman-Pearson e testes UMP; teste da RV.

5.

Fator de Bayes, parâmetros de incômodo, quantidade pivotal, p-valor.

O exame preliminar de Probabilidade e Estatística Aplicadas versará sobre o conteúdo de duas disciplinas do Módulo II ministradas no ano do exame e nos dois anos letivos anteriores. No momento da inscrição neste exame, cada aluno indicará as disciplinas nas quais desejá ser examinado. Parte do exame poderá consistir em análise de dados ou em modelagem de um problema e ser feito em casa durante período de tempo fixado pela banca.

Para fins desse exame, as disciplinas Técnicas Computacionais em Probabilidade e Estatística I e II (MAE 5704 e MAE 5730) serão contadas como uma única disciplina.