Uma forma efetiva de verificar rapidamente se uma sequência de cálculos numéricos (envolvendo apenas números inteiros) foi corretamente efetuada é a de realizar a "prova dos nove", que consiste em substituir cada número na sequência de operações aritméticas pelo resto da divisão por nove, efetuar as operações, obter o resto da divisão por nove e verificar se bate com o resto da divisão do resultado original por nove. Por exemplo, a conta 135 + 247  =  372 apresenta um erro, pois 1+3+5 = 9 = 0 (mod 9), 2+4+7 = 13 = 4 (mod 9) e 0+4 = 4 é diferente de 3+7+2 = 12 = 3 (mod 9). De fato, faltou somar o vaium e 135 + 247 = 382.

Chamemos de prova dos nove de um número inteiro o resto da divisão por nove da soma dos dígitos de sua representação decimal. Dado um inteiro n, imprima sua prova dos nove. (Imprima também a soma dos dígitos de n.)

Por exemplo, a prova dos nove de 135247372 é 7, pois 135247372 = 135 * 1000000 + 247 * 1000 + 372 = 0 + 4 + 3 = 7 (mod 9). (A soma dos dígitos de 135247372 é 9+13+12 = 34.)