Por Cláudio Possani, professor do Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Computação da USP
Publicado: 28/08/2026
Mais uma eleição se aproxima. No Brasil temos eleições a cada dois anos e, nesse processo, nossa democracia vai se consolidando. E, com a proximidade das eleições, boa parte de nós entra no modo “pesquisas eleitorais”. Esperamos com ansiedade a próxima pesquisa e torcemos para que nosso candidato preferido se destaque.
Existe na sociedade um tanto de desconfiança quanto à “verdade” que as pesquisas expressam. Às vezes elas erram, o que só aumenta as discussões e polêmicas a respeito delas.
Muitos se perguntam como é possível ouvir apenas cerca de 2 mil pessoas e afirmar que um candidato tem x% de intenção de votos, com margem de erro tão pequena, em geral 2% ou 3%? Há uma base matemática por trás das pesquisas.
Imagine que pudéssemos sortear de forma totalmente equiprovável 2 mil ou 3 mil eleitores dentre os 156 milhões aptos a votar no próximo pleito e perguntássemos, a cada um deles, em quem votariam para presidente. Matematicamente poderíamos afirmar que, com 95% de certeza e margem de erro de 2%, o candidato A tem tal intenção de votos. Não seria certeza absoluta (apenas 95%), mas seria um dado importante e informativo. A notícia ruim é que isso é inviável, pois não teríamos meios de acessar essas pessoas em pouco tempo e com custos baixos. Então o que fazem os institutos de pesquisa?
Eles escolhem as pessoas que serão ouvidas. Tentam fazer isso de modo que a amostra dos entrevistados se pareça ao máximo com uma amostra aleatória equiprovável.
Usam o conceito de “preditor de voto” e montam a amostra respeitando cotas que refletem a composição do eleitorado. Assim, a amostra deve ter 52% de mulheres porque essa é a proporção de eleitores do sexo feminino, e sexo é um preditor de voto. Outros preditores de voto utilizados são idade, escolaridade e renda. A lista poderia incluir local de moradia ou religião. Há um aspecto muito bonito desse tema das pesquisas eleitorais, que é a interdisciplinaridade do trabalho. Sociólogos, psicólogos, cientistas políticos e estatísticos trabalham de forma cooperativa.
Aí surge um problema: com vários preditores sendo considerados, a quantidade de cotas aumenta e, com isso, o tamanho da amostra cresce muito, tornando o processo impossível de ser executado.
Uma cota hipotética formada por mulheres (52%), com curso superior completo (20%), entre 18 e 24 anos (18%), da classe B (16%), morando na Região Sul (14%) representaria 0,04% da amostra total. Se essa cota tivesse cinco pessoas então a amostra total passaria de 12 mil pessoas.
Alguns institutos usam apenas três ou quatro preditores e tentam contornar a situação distribuindo os entrevistados segundo os outros critérios. Um grande instituto do Brasil usa apenas sexo, idade e renda. Quando vai fazer as entrevistas escolhe as pessoas pelas regiões do País de forma proporcional ao tamanho das regiões geográficas. Existe também o cuidado de escolher por sorteio as localidades das entrevistas. Tudo para manter a semelhança com uma amostra ideal. Mas a amostra continua não sendo equiprovável no sentido matemático do termo.
Nessa hora, a matemática cobra um preço: a confiabilidade de 95% e a margem de erro não podem ser garantidas como na situação idealizada da amostra equiprovável. Na situação ideal temos um teorema que garante a informação, enquanto na situação real, que se afasta do padrão teórico, o teorema não se aplica. Também é comum que, nas entrevistas, sejam feitas perguntas sobre as questões que não foram usadas no plano amostral, como religião, estado civil, orientação política. De posse destas respostas os institutos aprofundam suas análises.
Há um aspecto matemático interessante: se várias pesquisas independentes apresentam resultados coerentes, então a probabilidade de estarem corretas aumenta. Por isso é importante acompanhar as pesquisas de diferentes institutos e seguir a sequência dos resultados. Na média os institutos mais acertam do que erram.
Uma dificuldade adicional do trabalho de fazer pesquisas de opinião – e que não é de caráter matemático – é a abordagem dos possíveis entrevistados. Alguns institutos, quando fazem entrevistas de forma presencial, escolhem as pessoas em locais de grande concentração e circulação de pessoas. A maneira como o entrevistado é abordado e a forma como as perguntas são feitas e redigidas, seja numa abordagem presencial ou telefônica, podem introduzir diferenças nos resultados. Muitos cientistas políticos consideram que nem sempre os entrevistados falam o que realmente pensam. Citam a existência do “voto envergonhado”.
Outra variável interessante é que as opiniões das pessoas evoluem com a passagem do tempo. Pesquisas são como retratos de um instante.
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