Trabalhos orientados no Departamento de Matemática evidenciam a força da iniciação científica do IME-USP em diferentes frentes da pesquisa.
Dois estudantes do IME-USP foram reconhecidos com menção honrosa no 33º SIICUSP, um dos principais eventos de iniciação científica da Universidade. A conquista destaca a qualidade das pesquisas desenvolvidas no Departamento de Matemática e o empenho dos alunos em temas de grande relevância teórica e aplicada.
À esq., o estudante Athaide Belo da Silva Santos;
à dir., o Prof. Dr. João Henrique dos Santos Andrade.
Sob orientação do professor João Henrique dos Santos Andrade, do Departamento de Matemática, Athaide Belo da Silva Santos apresentou o trabalho “Estudo do Teorema de Aproximação de Weierstrass e a Generalização de Stone”. A pesquisa parte de um resultado clássico da Análise Matemática — o Teorema de Weierstrass —, segundo o qual toda função contínua definida em um intervalo fechado e limitado pode ser aproximada, com a precisão desejada, por polinômios.
Esse fundamento teórico sustenta diversas aplicações científicas ao permitir que fenômenos reais sejam modelados por funções mais simples e bem compreendidas. No projeto, tal abordagem foi empregada na construção de aproximações de soluções de equações diferenciais por meio de famílias especiais de polinômios, que atuam como bases para representar funções contínuas.
Como aplicação concreta, Athaide analisou um caso particular da equação de Hill, associada à modelagem de movimentos periódicos, como a órbita da Lua. um caso particular da equação de Hill, relacionada à modelagem de movimentos periódicos, como a órbita da Lua. Com o auxílio de programação em Python, os resultados obtidos foram comparados a dados de referência da NASA, demonstrando boa precisão mesmo com polinômios de baixo grau.
Também orientada no âmbito do Departamento de Matemática, pelo professor Cristian Andres Ortiz Gonzalez, Nicole Conversano Lavinia foi reconhecida pelo trabalho “Teoria Geométrica de Grupos”. A investigação situa-se em uma área que articula Álgebra, Geometria e Topologia, examinando como a geometria em larga escala dos grafos de Cayley pode revelar aspectos profundos da estrutura algébrica de um grupo e dos espaços sobre os quais ele atua.
Inspirada nas origens da Teoria de Grupos, que remontam aos estudos de Évariste Galois sobre simetrias e raízes de polinômios, a pesquisa explora a ideia de que, quando observados “de longe”, um grupo de simetrias discretas e o espaço sobre o qual ele atua podem apresentar semelhanças estruturais. Ao longo do trabalho, Nicole também incorporou conceitos de Topologia Algébrica e analisou exemplos em que métodos geométricos e topológicos se combinam.
À esq., o Prof. Dr. Cristian Andres Ortiz Gonzalez; à dir. a estudante Nicole Conversano Lavinia.
As menções honrosas conquistadas no 33º SIICUSP reforçam o compromisso do IME-USP com a formação científica de excelência e evidenciam o protagonismo de seus estudantes na produção do conhecimento matemático.