O Instituto de Matemática e Estatística (IME) é responsável por diversas disciplinas obrigatórias para todos os alunos da Poli, entre as quais os cálculos e as álgebras lineares.

Motivado pelo interesse de um grupo de alunos da Poli, o IME vai oferecer, a partir do segundo semestre deste ano de 2015, duas disciplinas optativas. Uma será Introdução  à Análise I, a ser oferecida no segundo semestre de cada ano (a partir deste ano de 2015), e a outra será Introdução à Análise II, a ser oferecida no primeiro semestre de cada ano (a partir de 2016).

Essas disciplinas terão carga horária de seis horas (três aulas por semana) e serão oferecidas em horário  vespertino (17h00-18h40). Esse horário foi escolhido de forma a minimizar eventuais confitos com a grade horária dos alunos da Poli. Serão disciplinas dirigidas para os alunos de segundo e terceiro semestre da Poli, respectivamente, além de todo aluno que quiser aprofundar seus conhecimentos de Matemática. Elas já constam do catálogo do IME pois são disciplinas de licenciatura e de diversos bacharelados. Os nomes e siglas oficiais são: MAT-0206 (Análise Real) e MAP-0216 (Introdução à Análise Real) para Introdução à Análise I e MAT-0311 (Cálculo V) e MAP-0217 (Cálculo Diferencial) para Introdução à Análise II. Inicialmente essas disciplinas serão ministradas por professores do Departamento de Matemática Aplicada. Portanto os alunos interessados devem se matricular em MAP-0216 para Introdução à Análise I no segundo semestre de 2015 e em MAP-0217 para Introdução à Análise II no primeiro semestre de 2016.

Na criação desta proposta os professores do IME tiveram em mente que sua finalidade é formar Engenheiros com uma formação mais profunda e rigorosa em Matemática e não Matemáticos profissionais. Foram levados em
conta também depoimentos de alunos que passaram pela experiência de obter diploma duplo. Dessa forma, os objetivos dessas disciplinas são:

1) melhorar a formação matemática dos alunos da Poli que tiverem este interesse;

2) aprofundar os conhecimentos matemáticos dos alunos interessados em intercâmbio internacional e duplo diploma, preparando-os para a resolução de questões do exame de habilitação destes programas que dependem de tópicos que não são abordados nas disciplinas de cálculo e  álgebra linear;

3) melhorar o potencial de desempenho dos alunos no desenvolvimento de seus estudos no exterior.

Vale lembrar que a Diretoria da Poli apoiou fortemente essa proposta.

Essas disciplinas darão uma visão aprofundada de alguns tópicos vistos nos cálculos e também abordarão alguns tópicos mais avançados. Além disso, será criada uma comissão de professores para orientar os alunos em seus estudos. A sequência dessas disciplinas foi escolhida dessa forma porque os exames de seleção para diploma duplo são aplicados pelas escolas de engenharia da França aos alunos que estão cursando o quarto semestre. Também vale citar que no semestre subsequente à Análise II, os professores envolvidos desenvolverão com os alunos participantes, seminários e estudos de temas específicos mais avançados. A primeira disciplina, Análise I, aborda os conceitos de número real, continuidade de funções de R em R, derivabilidade e integrabilidade (segundo Riemann) em uma variável e sequências e séries numéricas e de funções. Em Análise II são abordados temas clássicos de Continuidade e Diferenciabilidade de Aplicações definidas em Rn, incluindo o Teorema da Função Inversa e derivadas de ordem superior. Para tal fim diversos conceitos relativos à topologia do Rn serão apresentados. Muitos destes temas e outros que serão estudados no terceiro semestre, na forma de seminários, não são abordados nos cursos de Cálculo para Engenharia. A seguir citamos alguns livros que tratam destes temas no nível de profundidade desejado:

Análise I

D.G. de Figueiredo, Análise I, Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, 2nd ed., 1996; 

E.L.Lima, Análise Real, vol. I, Coleção Matemática Universitária; IMPA, W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis; McGraw Hill, 1976 R.G. Bartle, The Elements of Real Analysis, 2nd ed., John Wiley, 3rd ed., 1996.

Análise II

W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis; McGraw Hill, 1976 

R.G. Bartle, The Elements of Real Analysis, 2nd ed., John Wiley, 3rd ed.1996.

Os alunos que desejarem mais informações podem contatar os seguintes professores do IME:
Manuel Garcia: O endereço de e-mail address está sendo protegido de spambots. Você precisa ativar o JavaScript enabled para vê-lo.
Pedro Tonelli: O endereço de e-mail address está sendo protegido de spambots. Você precisa ativar o JavaScript enabled para vê-lo.
Cláudio Possani: O endereço de e-mail address está sendo protegido de spambots. Você precisa ativar o JavaScript enabled para vê-lo.
Orlando Lopes: O endereço de e-mail address está sendo protegido de spambots. Você precisa ativar o JavaScript enabled para vê-lo.

Abaixo alguns exames anteriores aplicados pelo sistema Paristech.

Exame 1

Exame 2

Exame 3

 

(texto enviado pelo Prof Orlando Francisco Lopes - MAP)