Download como arquivo ICAL
Analysis of the Ricci flow on compact manifolds
Segunda-feira 19 Agosto 2019, 10:00
Contato: Este endereço de email está sendo protegido de spambots. Você precisa do JavaScript ativado para vê-lo.

Candidato: Adam Petzet Rudnik

Orientador: Antonio Luiz Pereira

Resumo:Um problema clássico em geometria é o de procurar métricas especiais numa variedade. Dentre os espaços mais simples encontram-se os de curvature (seccional) constante, a saber, os espaços modelo: S N , H N e o R N que são únicos, num certo contexto, a menos de isometrias. Em dimensão 2, nós temos o Teorema da Uniformização que afirma que toda superfície fechada admite uma métrica de curvatura constante -1, 0 ou 1, de acordo com seu gênero. Então, uma pergunta natural que surge é se esta conjectura pode ser estendida para dimensões maiores. E aqui o fluxo de Ricci entra em cena para tentar responder a esta
pergunta que é conhecida como Conjectura de Geometrização de Thurston. O fluxo de Ricci é um fluxo geométrico, que significa que é definido independente de coordenadas, no qual um começa com uma variedade Riemanniana suave (M, д 0 ) e evolui a sua métrica pela equação ∂∂t д= −2Rc(д), onde Rc(д) denota o tensor de Ricci da métrica g. O fluxo de Ricci foi introduzido por Hamilton no seu artigo amplamente conhecido de 1982, "Three manifolds with positive Ricci curvature", e pode ser visto como uma equação do calor na métrica Riemanniana.

Palavras-chave: fluxo de Ricci, uniformização, solitons de Ricci, variedades compactas, fluxo geométrico.

Local Auditório Jacy Monteiro