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Light groups of isometries and polihedrality of Banach spaces
Segunda-feira 17 Junho 2019, 10:30
Contato: Este endereço de email está sendo protegido de spambots. Você precisa do JavaScript ativado para vê-lo.

Candidato: Leandro Antunes

Orientador: Valentin Ferenczi

Resumo: Megrelishvili define grupos leves de isomorfismos de um espaço de Banach como os grupos em que as topologias fraca e forte do operador coincidem e prova que todo grupo limitado de isomorfismos de espaços de Banach com a propriedade do ponto de continuidade (PCP) é leve. Investigamos esse conceito para grupos de isomorfismos de espaços de Banach clássicos sem PCP, especialmente grupos de isometrias, e o relacionamos com a existência de renormações G-invariantes LUR ou uniformemente convexas. Damos um exemplo de um espaço de Banach X e um grupo enumerável infinito de isomorfismos G 6 GL(X) que é SOT-discreto mas tal que X não admite ponto distinto em relação a G, fornecendo uma resposta negativa a uma questão de Ferenczi e Rosendal. Também provamos que todos espaços de Banach combinatórios são (V)-poliedrais. Em particular, os espaços de Schreier de ordem enumerável fornecem novas soluções para um problema proposto por Lindenstrauss.

Palavras-chave: Grupos leves. Renormações LUR. Pontos distintos. Espaços combinatórios. Poliedralidade.

Local Auditório Antonio Gilioli