Candidato: Vinícius Colferai Corrêa Miranda

Orientador (a) : Profa Dra. Mary Lilian Lourenço

Resumo:  Este trabalho tem como principal objetivo estudar as álgebras de Dales-Davie D(X, M ), onde
X é um subconjunto compacto e perfeito do plano complexo e M = (M n ) é uma sequência de
álgebra. Apresentamos aqui a construção dessas álgebras definidas por Dales e Davie em [14].
Na sequência, os principais resultados envolvendo a completude de tais álgebras encontrados nos
textos [9, 14, 22] e condições para que o seu espectro seja homeomorfo ao compacto X, assim
como também apresentamos os espectros de duas subálgebras, D R (X, M ) e D P (X, M ), que foram
estudadas nos textos [2, 14, 21]. Em seguida, estudamos os conceitos de lineabilidade, espaçabilidade
e algebrabilidade com a finalidade de estudar os textos [28, 29] onde as autoras mostraram que o
conjunto A(D) D(D, (n!) n∈N 0 ) é lineável, espaçável, algebrável e residual.