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Propriedade de Bishop-Phelps-Bollobás
Quinta-feira 21 Fevereiro 2019, 14:30
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Candidato: Juliane Trianon Fraga

Orientador:Profa. Dra. Mary Lilian Lourenço

Resumo: FRAGA, J. T. Propriedade de Bishop-Phelps-Bollobás . 2018. 111 f. Dissertação (Mestrado)
- Instituto de Matemática e Estatística, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2018.
Este trabalho tem como objetivo principal estudar determinadas propriedades de pares de espa-
ços de Banach de forma que satisfaçam a Propriedade de Bishop-Phelps-Bollobás para operadores
(BPBp), acompanhando a evolução histórica do assunto. Inicialmente apresentamos demonstrações
dos Teoremas de Bishop-Phelps e Bishop-Phelps-Bollobás, e em seguida passamos a estudar as ver-
sões destes resultados para operadores, entre as quais enfatizamos a segunda. Com esse objetivo,
denimos a Propriedade de Bishop-Phelps-Bollobás para operadores, introduzida por Acosta et al.
em [AAGM08], e apresentamos dois resultados deste artigo, que armam que se os espaços de Ba-
nach X e Y têm dimensão nita, então (X, Y ) satisfaz a BPBp, e que se o espaço de Banach Y
tem a propriedade β de Lindenstrauss, então (X, Y ) satisfaz a BPBp para todo espaço de Banach
X . Em seguida estudamos o artigo [AGKM17], que apresenta uma classe de espaços de Banach Y
tais que (c 0 , Y ) satisfaz a BPBp, e mostra que embora nesta classe estejam contidos os espaços de
Banach uniformemente convexos e aqueles que satisfazem a propriedade β , ela ainda contêm outros
exemplos de espaços.

Palavras-chave: operadores que atingem a norma, propriedade de Bishop-Phelps-Bollobás, pro-
priedade β de Lindenstrauss.

Local Auditório Jacy Monteiro - Bloco B