Neste semin\u00e1rio, vou apresentar uma vis\u00e3o geral do desenvolvimento de t\u00e9cnicas num\u00e9ricas para a an\u00e1lise de estabilidade (linear e n\u00e3o-linear) em mec\u00e2nica dos fluidos. Em seguida, vou pontuar algumas de suas aplica\u00e7\u00f5es como a caracteriza\u00e7\u00e3o da transi\u00e7\u00e3o de escoamentos laminares em turbulentos, finalizando com alguns exemplos pr\u00e1ticos, como o estudo do escoamento aerodin\u00e2mico ao redor de\u00a0turbinas e\u00f3licas.<\/p>\n\n\n\n
Um resultado cl\u00e1ssico de Vietoris estabelece que a compacidade de um espa\u00e7o topol\u00f3gico \u00e9 equivalente \u00e0 compacidade de seu hiperespa\u00e7o de Vietoris. Nesta palestra, consideraremos a vers\u00e3o correspondente para pseudocompactidade: determinar quando o hiperespa\u00e7o de Vietoris de um espa\u00e7o topol\u00f3gico \u00e9 pseudocompacto, com foco em espa\u00e7os de Isbell\u2013Mr\u00f3wka associados a maximal almost disjoint families (MAD families). Nesse contexto, problemas topol\u00f3gicos sobre espa\u00e7os de Isbell\u2013Mr\u00f3wka podem ser traduzidos em quest\u00f5es combinat\u00f3rias sobre MAD families, evidenciando conex\u00f5es entre topologia geral, teoria dos conjuntos e caracter\u00edsticas cardinais do cont\u00ednuo. Apresentaremos avan\u00e7os recentes relacionados ao problema da exist\u00eancia, em ZFC, de um espa\u00e7o de Isbell\u2013Mr\u00f3wka cujo hiperespa\u00e7o de Vietoris seja pseudocompacto, incluindo resultados de consist\u00eancia obtidos sob hip\u00f3teses combinat\u00f3rias adicionais.<\/p>\n\n\n\n