Esta palestra \u00e9 uma breve apresenta\u00e7\u00e3o informal de uma linha de pesquisa que foi se formando ao longo do tempo, menos pela execu\u00e7\u00e3o de um plano pr\u00e9vio do que pelo ac\u00famulo de problemas, encontros e oportunidades surgidos ao longo da minha trajet\u00f3ria acad\u00eamica. Olhando retrospectivamente, por\u00e9m, \u00e9 poss\u00edvel reconhecer um fio condutor: o estudo de limites de escala para processos estoc\u00e1sticos em regimes cr\u00edticos ou quase cr\u00edticos. Pretendo apresentar, de forma l\u00f3gica e cronol\u00f3gica, como essa quest\u00e3o aparece em trabalhos sobre sistemas de part\u00edculas interagentes, passeios aleat\u00f3rios em meios aleat\u00f3rios e passeios aleat\u00f3rios n\u00e3o homog\u00eaneos. Mais do que expor resultados t\u00e9cnicos isolados, a proposta \u00e9 destacar m\u00e9todos e ideias que atravessam esses temas e mostrar, de maneira leve, como eles comp\u00f5em uma mesma paisagem matem\u00e1tica: a emerg\u00eancia de comportamento macrosc\u00f3pico a partir de mecanismos locais aleat\u00f3rios, muitas vezes em situa\u00e7\u00f5es de transi\u00e7\u00e3o de escalas, difus\u00e3o an\u00f4mala ou criticidade.<\/p>\n\n\n\n
Nesta apresenta\u00e7\u00e3o, exploraremos o conceito de atratores, isto \u00e9, conjuntos compactos que atraem a din\u00e2mica de um problema de evolu\u00e7\u00e3o. Em seguida, vamos comentar sobre o estudo da caracteriza\u00e7\u00e3o desses atratores, com \u00eanfase em um problema cl\u00e1ssico da \u00e1rea: o problema de Chafee\u2013Infante. Por fim, comentarei rapidamente sobre uma vers\u00e3o n\u00e3o-local do problema de Chafee-Infante.<\/p>\n\n\n\n
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